一个捕食者染病、食饵具有阶段结构的生态-流行病模型的稳定性

作     者：张梅 王玲书 贾美枝 ZHANG Mei;WANG Lingshu;JIA Meizhi

作者机构：河北经贸大学数学与统计学学院石家庄050061 

出 版 物：《工程数学学报》 (Chinese Journal of Engineering Mathematics)

年 卷 期：2022年第39卷第2期

页      面：224-236页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：河北省自然科学基金(A2019207070) 河北经贸大学基金(2021ZD07) 

主　　题：生态-流行病模型 稳定性 阶段结构 时滞 

摘      要：研究了一个捕食者染病且食饵具有阶段结构的生态-流行病模型的稳定性,考虑了捕食者对食饵的Holling-Ⅱ型功能性反应函数,并讨论了由捕食者的妊娠期引起的时滞对模型稳定性的影响。通过计算特征方程的特征值,运用Hurwitz判定定理,得到了该模型的在平凡平衡点、捕食者灭绝平衡点、无病平衡点和正平衡点的局部稳定性,得到了正平衡点处存在Hopf分支的充分条件。通过构造Lyapunov泛函,运用LaSall不变集原理得到了该模型的平凡平衡点、捕食者灭绝平衡点、无病平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件。