基于时空分数阶导数模型的潜流带溶质运移模拟

作     者：鲁程鹏 林雨竹 张勇 秦巍 吴成城 刘波 束龙仓 LU Chengpeng;LIN Yuzhu;ZHANG Yong;QIN Wei;WU Chengcheng;LIU Bo;SHU Longcang

作者机构：河海大学水文水资源学院江苏南京210098 Department of Geological Sciences of University of AlabamaTuscaloosa USA AL 35487 

出 版 物：《南水北调与水利科技（中英文）》 (South-to-North Water Transfers and Water Science & Technology)

年 卷 期：2022年第20卷第3期

页      面：506-515页

学科分类：082802[工学-农业水土工程] 081803[工学-地质工程] 08[工学] 0828[工学-农业工程] 0818[工学-地质资源与地质工程] 

基　　金：国家自然科学基金项目(41971027) 江苏省自然科学基金项目(BK20181305) 

主　　题：时空分数阶模型 潜流带 溶质运移 滞时效应 非均质性 

摘      要：为弥补传统整数阶导数对流-弥散方程在潜流带溶质运移模拟时难以描述介质非均质性引起的溶质运移的不足,在潜流带溶质运移模型中引入时空分数阶导数项,分别从一维和二维角度出发对分数阶导数方法在潜流带溶质运移模拟中的适用性进行讨论。研究发现:时间分数阶阶数α体现溶质运移过程的滞时效应,使穿透曲线具有明显的拖尾特征;空间分数阶阶数β刻画介质非均质性引起的溶质超扩散现象。参数敏感性分析结果表明:引入分数阶方法相较于传统对流-弥散方程使得方程对流速和弥散系数改变的敏感性增强,解决了传统整数阶方法无法准确描述潜流带中介质强非均质性的缺陷。野外示踪试验进一步证明:由于潜流带中介质非均质性强且存在多维流的特点,传统二维整数阶对流扩散方程对溶质运移过程刻画存在不足;一维分数阶导数模型在模拟潜流带溶质运移时,能够更准确计算溶质浓度峰现时间,描述穿透曲线拖尾现象;二维分数阶导数模型受到不同方向参数设置的影响,在没有纵深方向介质差异导致的水流、介质参数差异的前提下,模拟水平面内溶质扩散过程更具适用性。