具有增强计算效率和收敛性的多分辨率非线性拓扑优化

作     者：陈梓杰 文桂林 王洪鑫 薛亮 刘杰 Zijie Chen;Guilin Wen;Hongxin Wang;Liang Xue;Jie Liu

作者机构：Center for Research on Leading Technology of Special EquipmentSchool of Mechanical and Electric EngineeringGuangzhou UniversityGuangzhou 510006China 

出 版 物：《Acta Mechanica Sinica》 (力学学报（英文版）)

年 卷 期：2022年第38卷第2期

页      面：93-109,I0003页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.11902085 and 11832009) the Science and Technology Association Young Scientific and Technological Talents Support Project of Guangzhou City(Grant No.SKX20210304) the Natural Science Foundation of Guangdong Province(Grant No.2021Al515010320). 

主　　题：多分辨率 计算成本 拓扑优化 各向同性材料 超弹性材料 三维问题 应变能 材料非线性 

摘      要：高昂的计算成本和算法收敛困难是非线性拓扑优化的两大核心难题.为此,基于多分辨率设计策略和附加超弹性技术,提出了一种考虑几何非线性和材料非线性的多分辨率非线性拓扑优化方法.在固体各向同性材料惩罚方法框架中建立多分辨率非线性拓扑优化策略,并采用Neo-Hookean超弹性材料本构模型表征材料非线性.利用粗糙的分析网格用于有限元计算,而精细的材料网格用于描述材料构型.为了解决算法非线性收敛问题和降低灵敏度计算复杂度,联合ANSYS软件与附加超弹性技术进行非线性有限元计算.在灵敏度分析过程中,提出了一种应变能重分配策略,将Neo-Hooken和二阶Yeoh超弹性分析单元的应变能转换为对应的材料单元应变能.数值算例表明了所提出方法的三个显著优点:(1)可显著提高计算效率;(2)进一步弥补了基于附加超弹性技术的非线性拓扑优化方法在解决非线性拓扑优化问题时所遇到的收敛困难,该效果在三维问题中更为显著;(3)可在个人计算机上成功处理高分辨率三维复杂非线性拓扑优化问题.