三维静电场线性插值边界元中的解析积分方法

作     者：李亚莎 王泽忠 卢斌先 LI Yasha;WANG Zezhong;LU Binxian

作者机构：华北电力大学电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室北京102206 华北电力大学高电压与电磁兼容北京市重点实验室北京102206 

出 版 物：《计算物理》 (Chinese Journal of Computational Physics)

年 卷 期：2007年第24卷第1期

页      面：59-64页

核心收录：

学科分类：080804[工学-电力电子与电力传动] 080805[工学-电工理论与新技术] 0808[工学-电气工程] 08[工学] 

主　　题：静电场计算 边界元法 解析积分方法 奇异积分 

摘      要：提出求解三维静电场的三角形线性插值边界元解析积分方法.针对含1/R和1/R2的积分项,将单元形状函数分解为常数项、含x的线性项和含y的线性项,从而将边界单元积分简化为6个基本积分组合,并导出其解析计算公式,避免了因形状函数改变而导致的重复计算.该方法不仅可以准确计算远离奇异情况下的边界元积分,而且可以准确计算一阶和二阶接近奇异积分以及一阶奇异积分.计算结果表明,在接近奇异积分和奇异积分比较突出的问题中,当数值积分方法不能给出正确结果时,用同样的边界元网格,解析积分方法可以给出正确的结果,提高了三维静电场线性插值边界元法的计算精度.