异方差分层线性模型的A-最优设计

作     者：陈佳颖 刘欣 CHEN Jiaying;LIU Xin

作者机构：东华大学理学院上海201620 

出 版 物：《东华大学学报（自然科学版）》 (Journal of Donghua University(Natural Science))

年 卷 期：2022年第48卷第2期

页      面：119-123页

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金项目(11871143) 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2232020D-38) 

主　　题：A-最优设计 异方差 分层线性模型 等价性定理 

摘      要：分层线性模型在统计领域和实际应用中受到广泛关注,但是异方差分层线性模型的设计问题尚需更多关注和深入研究。对异方差分层线性模型的A-最优近似设计问题进行研究。以个体参数的精准预测为目标定义了模型的A-最优准则,证明了准则函数的凸性,并借助方向导数建立等价性定理以刻画A-最优设计。在不同的权重函数下以随机斜率一次回归模型和随机截距一次回归模型为例求解A-最优设计的解析或者数值结果,并比较了最优设计和等权重设计。结果显示,对于随机截距模型,等权重设计的效率与最优设计的效率接近,对于随机斜率模型,等权重设计的效率低于最优设计。