基于改进双向渐进结构优化法的桁架结构拓扑优化

作     者：才琪 冯若强 CAI Qi;FENG Ruoqiang

作者机构：东南大学混凝土与预应力混凝土结构教育部重点实验室江苏南京211189 

出 版 物：《建筑结构学报》 (Journal of Building Structures)

年 卷 期：2022年第43卷第4期

页      面：68-76页

核心收录：

学科分类：08[工学] 081304[工学-建筑技术科学] 0813[工学-建筑学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金项目(51778283 51978151) 东南大学优秀博士学位论文培育基金(YBPY1958)。 

主　　题：桁架结构 桁架-双向渐进结构优化法 拓扑优化 应变能 满应力设计 

摘      要：为了将双向渐进结构优化法应用于桁架结构优化设计中,结合能量原理和满应力设计准则,推导了以结构最小应变能为目标函数的优化计算公式,提出了可以应用于桁架结构优化的桁架-双向渐进结构优化(T-BESO)法。T-BESO法以杆件截面面积为设计变量,以结构应变能为目标函数,以应力约束和满应力设计准则为约束条件。在T-BESO法中,将BESO法表示单元密度的二元离散设计变量修改为表示截面面积的连续设计变量,这使得可以同时对桁架结构进行拓扑优化和尺寸优化;采用能量原理和满应力设计准则简化了桁架结构的灵敏度推导;相比BESO法每次迭代一般只能优化2%的设计变量,T-BESO法可以同时优化所有设计变量;T-BESO法不需要设置体积约束,可以克服传统BESO法由于体积系数设置不合理而导致程序不收敛的缺点。数值算例的优化结果表明,当采用合理的基结构时,T-BESO法的计算结果与解析解的误差在1%以内,这表明了T-BESO法的有效性。