损伤效应对悬索2∶1内共振响应影响分析
Damage Effects on 2:1 Internal Resonant Responses of Suspended Cables作者机构：华侨大学土木工程学院福建厦门361021
出 版 物：《力学季刊》 (Chinese Quarterly of Mechanics)
年 卷 期：2022年第43卷第1期
页 面：93-101页
学科分类：08[工学] 080101[工学-一般力学与力学基础] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）]
主 题：损伤效应 悬索 耦合共振 分岔和混沌 李雅普诺夫指数
摘 要：损伤是结构振动测试和运营维护中不可避免的问题,损伤效应会导致结构振动特性发生改变.本文以受损悬索为例,探究该非线性系统同时发生主共振和2:1内共振时,损伤效应对其面内耦合共振响应影响.首先基于哈密顿变分原理,引入与损伤程度、范围和位置相关的三个无量纲参数,建立受损悬索面内动力学模型,并推导其无穷维非线性运动微分方程.以2:1耦合共振为例,采用Galerkin法和多尺度法得到系统直角坐标形式的调谐方程.数值算例表明:损伤会导致悬索固有频率降低,使得频率间公倍关系发生改变,影响系统耦合共振响应;损伤会引发系统振动特性发生明显定量和定性改变,尤其是共振响应幅值及弹簧特性;损伤对直接激励模态响应幅值的影响比对内共振激发对响应幅值的影响要明显;损伤会导致霍普夫、鞍节点、叉形和倍周期分岔的位置发生偏移,从而影响分岔点附近系统的动力学行为;系统动态解和周期运动与损伤密切相关,损伤会导致系统展现出完全不同类型的吸引子.
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