图的圈和树孤立

作     者：张刚 吴宝音都仍 ZHANG Gang;WU Baoyindureng

作者机构：新疆大学数学与系统科学学院新疆乌鲁木齐830017 

出 版 物：《新疆大学学报（自然科学版）（中英文）》 (Journal of Xinjiang University(Natural Science Edition in Chinese and English))

年 卷 期：2022年第39卷第2期

页      面：169-175页

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金项目(12061073) 

主　　题：孤立数 圈 树 部分控制 

摘      要：对任一图G,如果顶点子集D使得G-N[D]不包含任何一个F中的F图作为子图,那么D被叫做图G的一个F孤立集,其中F是一个连通图集.图G中最小的一个F孤立集D的阶数被称为图G的F孤立数,记为ι(G,F).特别的,当F={C_(3),K_(1,3),P_(4)}时,定义ι(G,{C_(3),K_(1,3),P_(4)})=ι′c(G).于是,图G中任一{C_(3),K_(1,3),P_(4)}孤立集D使得G-N[D]只是一些K_(1),K_(2)和P_(3)分支,而ιc′(G)表示图G中最小的一个{C_(3),K_(1,3),P_(4)}孤立集D的阶数.本文证明了如果G?{C_(3),C_(7)}是一个顶点数为n的连通图,那么ι′c(G)≤n/4,且这个上界是最好的.