一类传递置换群阶的下界估计与实例
The Lower Bound Estimation of Order of a Class of Transitive Permutation Groups and Instantiation作者机构：战略支援部队信息工程大学河南郑州450001
出 版 物：《电子学报》 (Acta Electronica Sinica)
年 卷 期：2021年第49卷第12期
页 面：2366-2371页
核心收录：
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金(No.61802437 No.61802438)。
主 题：抗量子密码体制 有限群 传递置换群 群阶 元的阶 下界
摘 要：基于非交换群的抗量子密码体制是密码学的一个研究热点,其群的阶在一定程度上保证了求逆运算的困难性.本文对二元生成的传递置换群的阶这一代数命题进行了研究,给出了传递置换群的充分必要条件,以及二元生成的传递置换群阶的下界估计式.在实例化生成g1,g2使传递置换群的阶满足相应下界值的过程中,给出了一类特殊n阶轮换表成两个n元置换g1,g2乘积的方法,以及相应的二元生成的传递置换群的设计算法.最后,阐述了传递置换群在对称密码体制中的应用.
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