基于B-样条曲线与嵌套LS-SVR的函数型参数优化

作     者：崔庆安 张亦驰 CUI Qing'an;ZHANG Yichi

作者机构：上海海事大学经济管理学院上海201306 郑州大学管理工程学院郑州450001 

出 版 物：《系统工程理论与实践》 (Systems Engineering-Theory & Practice)

年 卷 期：2021年第41卷第12期

页      面：3378-3392页

核心收录：

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金(71571168) 国家自然科学基金河南省联合基金重点项目(U1904211) 科技部创新方法工作专项(2019IM020200) 

主　　题：函数型参数优化 双层嵌套模型 实验设计 最小二乘支持向量回归 

摘      要：函数型参数在制造过程中以曲线形式变化,其对质量特性的影响与传统的标量型参数显著不同.提出一种适用于函数型参数的实验设计建模及优化方法.首先分析函数型参数的定义域表现形式,通过基函数展开对其进行自身建模;其次,以最小二乘支持向量回归机(LS-SVR)为基本拟合模型,构造内-外双层嵌套结构:内层是函数型参数的B-样条曲线基函数展开模型,外层则是函数型参数,标量型参数与质量特性之间的全局性作用关系模型.通过对LS-SVR的Gaussian核函数的距离度量改进,将内层模型嵌套入外层模型;第三,利用超拉丁方设计获取样本集,建立具体的双层嵌套LS-SVR拟合模型,而后采用遗传算法寻优,再利用基函数模型得到函数型参数的优化曲线.对注塑加工以及3D打印制成品翘曲量优化的仿真与实证研究表明,与现有将函数型参数简化为标量型参数的响应曲面优化方法相比,样本量较小时,双层嵌套模型的预测精度更高,可以得到更优的质量特性值;所给出函数型参数优化曲线也较为平滑,有利于实际制造过程的参数优化值的稳定控制.