Dullin-Gottwald-Holm方程尖峰孤立子附近解的稳定性

作     者：丁丹平 韩希凤 DING Dan-ping;HAN Xi-feng

作者机构：江苏大学数学科学学院江苏镇江212013 

出 版 物：《西北师范大学学报（自然科学版）》 (Journal of Northwest Normal University(Natural Science))

年 卷 期：2021年第57卷第6期

页      面：18-24页

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11371175) 

主　　题：Dullin-Gottwald-Holm(DGH)方程 尖峰孤立波解 轨道稳定性 伪共形变换 

摘      要：研究Dullin-Gottwald-Holm(DGH)方程Cauchy问题在尖峰孤立子附近的解的轨道稳定性.运用伪共形变换方法,对DGH方程Cauchy问题在尖峰孤立波附近的解做如下分解:λ^(1/2)(t)u(t,y+x(t))=ε(t,y)+Q(y).通过对控制参数λ(t),x(t)的讨论,证明了余项ε(t,y)的稳定性;进一步得到了DGH方程Cauchy问题尖峰孤立波及其附近解的轨道稳定性.结果表明:若初值0与u 0在H 1意义下充分接近,则在时间T内初值对应的解仍任意接近,即(t,·+r 2)-u(t,·+r 1)H^(1)ω,t∈[0,T).