低延时的浮点正弦余弦函数硬件实现算法

作     者：梁峰 刘春锐 李孝聪 邱广波 张继 陈振娇 李薇敏 曹琪 雷绍充 LIANG Feng;LIU Chunrui;LI Xiaocong;QIU Guangbo;ZHANG Ji;CHEN Zhenjiao;LI Weimin;CAO Qi;LEI Shaochong

作者机构：西安交通大学微电子学院西安710049 中国电子科技集团公司第五十八研究所江苏无锡214035 

出 版 物：《西安交通大学学报》 (Journal of Xi'an Jiaotong University)

年 卷 期：2021年第55卷第11期

页      面：106-114页

核心收录：

学科分类：080903[工学-微电子学与固体电子学] 0809[工学-电子科学与技术（可授工学、理学学位）] 08[工学] 0701[理学-数学] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(61474093)。 

主　　题：正弦余弦函数 泰勒1阶近似 坐标旋转数字计算 硬件实现 

摘      要：针对正弦余弦函数硬件实现中坐标旋转数字计算机(CORDIC)算法难以满足低延时、高精度的不足之处,提出了一种单精度浮点数的正弦余弦函数硬件实现算法。该算法基于正弦余弦函数的数学性质把浮点数输入指数的范围分为[-126,-16]、[-15,21]和[22,126]3个不同区域,并分别采用泰勒0阶近似法、泰勒1阶近似法和直接计算3种计算方法;对其中的泰勒1阶近似法进行了定点化、诱导函数化简、预计算输出指数等多种优化来减少算法的计算量,增加并行度。给出了优化后的泰勒1阶近似法的4级流水线硬件实现。通过遍历测试,该算法的计算精度与C语言math库单精度正弦余弦函数的计算精度最多仅相差1个误差单位(ulp)。在UMC55nm的工艺下电路可达250 MHz的时钟频率,完成一次运算仅需4个时钟周期,具有低延时的特点。