大挠度欧拉梁三参数曲率模型及其在平面柔顺机构中的应用

作     者：谢丹 黄勇刚 XIE Dan;HUANG Yonggang

作者机构：西南大学工程技术学院重庆400715 重庆工商大学制造装备机构设计与控制重庆市重点实验室重庆400067 

出 版 物：《机械工程学报》 (Journal of Mechanical Engineering)

年 卷 期：2021年第57卷第13期

页      面：144-152页

核心收录：

学科分类：08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0802[工学-机械工程] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(51805448) 

主　　题：欧拉梁 大挠度 曲率 参数化模型 平面柔顺机构 

摘      要：提出了一种基于二次Bernstein多项式的平面大挠度欧拉梁三参数曲率模型。三个曲率参数视为描述梁平衡位形的广义坐标,应用微分几何曲线论基本定理建立梁弯曲的转角方程和积分形式的挠曲线方程,基于虚功原理导出了以三个曲率参数为基本未知量的平面欧拉梁大挠度弯曲的几何非线性平衡方程,并给出了采用高斯积分近似以及牛顿-拉弗森迭代法的数值计算格式。通过末端载荷状态下的悬臂直梁、曲梁的大挠度变形计算,以及对一种典型的平面曲柄摇杆柔顺机构的详细建模分析,验证了三参数曲率模型方法的高精度、高计算效率和对曲梁的通用性以及变形度量呈现的直观性和丰富性,结果表明该方法在柔顺机构设计和分析中具有明显优势和广阔的应用前景。