任意三角形Laplace特征值问题谱方法的数值对比研究

作     者：单炜琨 李会元 Shan Weikun;Li Huiyuan

作者机构：中国科学院软件研究所北京100190 中国科学院大学北京100190 

出 版 物：《数值计算与计算机应用》 (Journal on Numerical Methods and Computer Applications)

年 卷 期：2015年第36卷第2期

页      面：113-131页

学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金(No.91130014 No.11471312 No.91430216)资助 

主　　题：谱方法 Laplace特征值 可信特征值 指数阶收敛 

摘      要：本文选取多项式、有理多项式以及三角函数等五类函数作为基函数，设计相应的谱方法逼近格式并实现相应算法，对任意三角形上Laplace特征值问题进行数值求解对比研究．比较实验结果显示，谱方法相较于经典有限差分、有限元等低阶方法有较多的可信特征值；其中的Koornwinder多项式谱方法与基于Koornwinder多项式的有理谱方法，其可信特征值的数量达到全部计算特征值的4/π^2，并且达到“指数阶收敛；而三角函数谱方法，则保持了稳定的收敛阶且有较多的可信特征值．