求解低温下纺织材料热湿传递模型的有限体积法

作     者：朱佳佳 徐映红 ZHU Jiajia;XU Yinghong

作者机构：浙江理工大学理学院杭州310018 

出 版 物：《浙江理工大学学报（自然科学版）》 (Journal of Zhejiang Sci-Tech University(Natural Sciences))

年 卷 期：2021年第45卷第4期

页      面：489-496页

学科分类：0821[工学-纺织科学与工程] 07[理学] 08[工学] 070102[理学-计算数学] 082101[工学-纺织工程] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金项目(11501513,11471287) 浙江省自然科学基金项目(LY18A010030) 

主　　题：热湿传递模型 有限体积法 数值模拟 Gronwall不等式 收敛性 稳定性 

摘      要：针对一类已有的纺织材料热湿传递模型,提出了求解该模型的有限体积法,证明了解的存在唯一性、稳定性及收敛性。首先,给出了低温条件下单层纺织材料热湿传递数学模型,该模型为一个线性偏微分方程组,其边界条件为第三类边界条件。然后,构造了该模型求解的有限体积格式,在证明其数值解的存在唯一性的基础上,利用Gronwall不等式从理论上证明了该数值解的稳定性及在L2范数下的一阶收敛性。最后,以涤纶织物为例进行了数值实验,发现计算结果与理论分析一致,有限体积法相比有限差分法计算收敛速度快。