广义分数阶Allen-Cahn相场方程的数值模拟研究
Numerical Simulation of the Generalized Fractional Allen-Cahn Phase Field Equations作者机构：中南大学数学与统计学院长沙410083
出 版 物：《数学理论与应用》 (Mathematical Theory and Applications)
年 卷 期：2020年第40卷第2期
页 面：1-15页
学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学]
摘 要：相场既是一种应用模型也是一种研究方法,在材料微结构演化等实际问题中有广泛应用.本文首先建立广义分数阶Allen-Cahn相场方程模型,并采用有限差分方法在时间和空间上对模型进行离散,得到相应的离散格式;其次分别对整数阶、分数阶和广义分数阶的Allen-Cahn方程进行数值模拟,通过数值结果验证本文所建立的广义分数阶模型的有效性;最后探讨界面宽度对Allen-Cahn相场方程的数值解的影响.本文从广义分数阶基本原理出发,拓宽了相场方程的研究范围,对材料微结构演化研究有重要意义.
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