n阶幻方设计

作     者：陈玉兰 张英华 柴造坡 

作者机构：黑龙江省水产学校 

出 版 物：《林区教学》 (Teaching of Forestry Region)

年 卷 期：2000年第5期

页      面：63-65页

学科分类：0401[教育学-教育学] 04[教育学] 

主　　题：三阶幻方 三阶方阵 洛书 古代传说 对角线 纵横图 自然数 阿拉伯数字 治理国家 杨辉 

摘      要：古代传说中记载,在洛河中有一只大乌龟曾驮了一本洛书给治水的大禹,据说这本书中包含着治理国家的大道理。洛书如图(1),如果我们将洛书上的图形用阿拉伯数字写出来,便得到一个如图(2)所示的三阶方阵,可以看到:它的各行、各列及对角线上的三个数之和都是15。宋朝的大数学家杨辉对这种洛书进行了研究,并在《续古摘奇算经》中给出了一种得到这种三阶方阵的方法。后来外国人也开始研究这一洛书,并且将它推广,即将1～n^2个自然数放进由n个小正方形组成的方阵里,要求纵、横及对角线上的各数之和都相等。我们把满足这种要求的方阵称为n阶纵横图,国外称之为n阶魔术方阵或n阶幻方。古代传说中的洛书被称为三阶纵横图或三阶幻方。幻方中的数字排列是非常奇妙和有趣的,