基于右移k-ary消减的递归最大公因子算法

作     者：王广赛 曾光 韩文报 WANG Guangsai;ZENG Guang;HAN Wenbao

作者机构：数学工程与先进计算国家重点实验室河南郑州450001 

出 版 物：《信息工程大学学报》 (Journal of Information Engineering University)

年 卷 期：2016年第17卷第2期

页      面：190-193页

学科分类：08[工学] 081202[工学-计算机软件与理论] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(61003291) 数学工程与先进计算国家重点实验室开放课题基金资助项目(2013A03 2013A10) 

主　　题：最大公因子算法 欧几里得算法 二进制GCD算法 右移k-ary消减 整数最大公因子算法 

摘      要：对于输入B和C,利用Sorenson的右移k-ary消减(right-shift k-ary reduction)思想提出一种算法用于寻找整数x和y,使得x和y满足Bx-Cy在二进制表示下低比特位部分为0,利用该算法能够大规模降低循环次数,再结合模算法,提出递归最大公因子算法。递归最大公因子算法复杂度虽然对Knuth-Schnhage算法的复杂度上没有提高,仍然是O(nlog2nloglogn),但是该算法相比于Knuth-Schnhage算法实现简单,正确性分析和复杂度分析都比较容易。