MAR模型模态参数识别的虚假模态判定方法

作     者：康杰 段忠东 KANG Jie;DUAN Zhong-dong

作者机构：哈尔滨工业大学(深圳)土木与环境工程学院广东深圳518055 

出 版 物：《振动工程学报》 (Journal of Vibration Engineering)

年 卷 期：2020年第33卷第6期

页      面：1189-1198页

核心收录：

学科分类：08[工学] 081304[工学-建筑技术科学] 0813[工学-建筑学] 

基　　金：国家重点研发计划(2018YFC0705604) 国家自然科学基金资助项目(51578189,U1709207) 

主　　题：MAR模型 模态参数识别 虚假模态 稳定图 

摘      要：MAR(Multivariate Auto Regression)是一种多变量时间序列模型,可用于结构响应建模和模态参数识别。作为一种时域方法,采用MAR模型进行参数识别同样存在虚假模态问题。针对该方法提出了一种新的虚假模态剔除方法。基本思想是:求解由结构响应建立的MAR模型的自回归系数,结合基于MAR模型识别的各阶模态参数建立含残差项的模态响应MAR模型,将残差较大的模态确定为虚假模态。首先讨论了结构脉冲响应的MAR模型及其模态响应MAR模型;然后应用杜哈梅积分思想,推导得到了环境激励下带误差项的结构响应MAR模型;对该模型进行时域离散,得到离散响应MAR模型。利用测试得到的结构响应即可建立MAR模型,并采用最小二乘法估计模型回归系数。利用回归系数与识别的模态参数建立含残差项的模态响应MAR模型。采用残差的欧几里德范数与模态响应范数比值作为评判指标,残差较大的模态即可判定为虚假模态。最后用数值模拟算例和模型实验对该方法的有效性进行了验证。结果表明:与常规稳定图相比,使用该方法剔除虚假模态后得到的增强稳定图更清晰,能更可靠地确定结构的真实模态。