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基于数学抽象素养的高中集合概念教学设计研究

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基于数学抽象素养的高中集合概念教学设计研究

作者：童丹西华师范大学

学位级别：硕士

《普通高中数学课程标准(2017)》(下文简称新课标)指出应不断培养学生的综合素质,坚持以学生发展为出发点,提升学生的学习能力与自我创新能力,以促使数学学科核心素养的有效增强。对于数学学科核心素养来讲,其有效地表现出了数学课程目... 详细信息

《普通高中数学课程标准(2017)》(下文简称新课标)指出应不断培养学生的综合素质,坚持以学生发展为出发点,提升学生的学习能力与自我创新能力,以促使数学学科核心素养的有效增强。对于数学学科核心素养来讲,其有效地表现出了数学课程目标,同时明确了新课改应当坚持的改革方向,由此可见其重要性,其中作为核心素养之首的数学抽象素养一直备受关注。数学概念在数学学科体系中有着重要的地位和作用,它的形成过程相对较为抽象,它可促使数学抽象素养得到相应的培育。因此,其两者之间的相互融合意义重大。为研究顺利进行,笔者通过研读大量相关文献,以高中新课标中体现的数学抽象素养的四个维度及其所相应的三个层次水平为依据,构建了综合评价的框架,对回收到的调研问卷与测试卷的各个维度与各层次水平分别进行了分析,发现在“集合概念”教与学中的一些问题:(1)教师对集合的概念与作用的认识出现偏差,导致学生对集合概念的认识仍停留在知识层面,理解不到位;(2)多数教师采用“讲练结合”教学法,导致学生“概念的获得”很被动;(3)教师虽有意识让学生经历概念的形成过程,但在其过程中渗透数学抽象素养却心有余而力不足。以上现状,导致学生的数学抽象素养各维度发展失衡,大多数同学的数学抽象素养能够达到合格的水平,但只有极少数同学才能达到优秀的水平。基于以上研究成果,笔者结合自身实践经验提出在集合概念的教学中渗透数学抽象素养的可供参考策略:(1)教师深入解读教材,提取数学抽象素养;(2)融入集合文化背景,激发学生学习欲望;(3)创设有效生活情境,启发学生动脑思考;(4)科学地设置问题组,自主探究获得感悟。最后,笔者运用以上研究成果,制定了“基于数学抽象素养的集合概念教学设计”。

关键词：数学抽象数学抽象素养集合概念教学设计

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基于MPCK的高中数学教学设计案例研究

基于MPCK的高中数学教学设计案例研究

作者：文钰林西华师范大学

学位级别：硕士

课堂教学的基础来源于科学化的教学设计,目前一线教师多数按照经验进行教学设计,虽在一定程度上具有可行性,但或多或少缺乏系统性和科学性,甚至会犯一些主观性的错误,会对学生的发展产生一定的影响。尤其是刚从高校毕业的青年教师,对教... 详细信息

课堂教学的基础来源于科学化的教学设计,目前一线教师多数按照经验进行教学设计,虽在一定程度上具有可行性,但或多或少缺乏系统性和科学性,甚至会犯一些主观性的错误,会对学生的发展产生一定的影响。尤其是刚从高校毕业的青年教师,对教学设计的研究不够深入,经验也没有专家教师丰富,在教学过程中尤其需要一定的教学理论作为支撑。故本研究旨在通过MPCK理论来量化研究专家教师的教学设计,基于研究结果进行教学设计,有专家教师的MPCK量化结果作为依据,更具科学性。研究主要分为以下三步:首先,通过文献研究法研究MPCK理论,对MPCK的质性、内涵、结构等进行研究。通过多次与多位专家教师、一线教师、数学教育研究人员研讨,针对专家教师某一具体的教学设计制定了详细的MPCK量规分析量表。其次,通过案例分析法和访谈法研究专家教师的教学设计。结合MPCK对教学设计进行分析。随后由5位专家教师或者数学教育研究人员进行量化打分,得出量化结果。有数据结果作为支撑,后文在进行教学设计时更具说服力。最后,基于以上结果完成“专家型”的教学设计。小结专家教师MPCK量化分析结果对教学设计的启示,对选定教学内容的MPCK进行具体分析,再进行教学设计,以供参考。选取的具体内容为《数学归纳法》,其在各次课改中变化较大,极具代表性。

关键词： MPCK 高中数学教学设计案例研究

高一学优生数学错题管理的研究——以N市3所中学为例

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高一学优生数学错题管理的研究——以N市3所中学为例

作者：陈科融西华师范大学

学位级别：硕士

数学解题是数学教育的重要组成部分,对数学学习起着至关重要的作用。数学解题研究涉及广泛,并产生众多解题理论。数学学习中,学生重视数学题目的解答结果,却轻视修改、反思和再学习数学错题,即轻视数学错题管理。以往的数学错题管理研... 详细信息

数学解题是数学教育的重要组成部分,对数学学习起着至关重要的作用。数学解题研究涉及广泛,并产生众多解题理论。数学学习中,学生重视数学题目的解答结果,却轻视修改、反思和再学习数学错题,即轻视数学错题管理。以往的数学错题管理研究面向全体学生,结合多种学科或教育理论,研究对象和研究范围较广,但具体的深入研究较为缺乏,且部分研究内容所得结论不同。基于此,将高一学优生作为研究对象,通过多种研究方法继续深化数学错题管理的研究内容,提高研究结果的科学性和可靠性。本研究分为数学错题管理过程的现状、数学错题管理结果的现状及提升对策三部分。第一,深化高一学优生数学错题管理过程现状的研究。针对相关文献中,学生在数学错题管理观念和行为两个维度方面的现状存在一定的分歧差异,以刘儒德教授的错题管理问卷为基础,增加教师维度的研究,并基于元认知理论细化策略维度,通过问卷调查法研究高一学优生在上述维度的现状并尝试解释出现分歧的原因。同时利用Nvivo软件对典型个案的出声思维结果进行编码,并辅以访谈法,深化数学错题管理过程的现状研究。第二,对高一学优生数学错题管理结果现状的研究。基于深度学习理论确定高一学优生数学错题管理结果的分析标准,选择渗透数形结合思想的几何知识板块的数学错题为分析材料,从选择、载体、分类、分析、反思五个维度对典型个案的数学错题管理结果进行分析。第三,根据研究结论,提出提升高一学优生数学错题管理水平的对策。通过研究,可得到以下研究结论:(1)高一学优生对数学错题管理的效果认知充分、态度积极、行为主动、能熟练使用数学错题管理认知策略。(2)高一学优生对数学错题管理的认知不全面;行为缺乏完整性、规范性和计划性;数学管理元认知策略的使用水平较低;外界求助策略使用不足。(3)不同性别的高一学优生在数学错题管理观念、行为、策略方面不存在显著差异。与男生相比,女生在数学错题管理行为、策略方面的差距较小。(4)高一学优生主要采用数学错题本进行数学错题管理,能够利用多种方法对数学错题进行分类。重视分析,但轻视反思。对解题过程出现偏差的数学题目关注较低,分析错误原因、及时删减、变式训练水平较低。书写完整解题步骤、优化解题方法、及时删减、变式训练水平的差距较大。根据研究结论,提出以下提升对策:(1)学生自我完善方面:树立正确的数学错题管理观念、提高数学错题管理行为的科学性、提高使用数学错题资源管理策略的灵活性。(2)教师指导方面:重视和充分利用数学错题资源、主动学习和灵活运用数学教育理论、深入讲解数学错题管理、及时检查数学错题管理结果和效果。

关键词：高一学优生数学错题管理个案研究

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普契尼歌剧咏叹调“旋律密码”研究

普契尼歌剧咏叹调“旋律密码”研究

作者：梁升辉上海师范大学

学位级别：硕士

贾科莫·普契尼(Giacomo Puccini)作为19世纪末20世纪初伟大的歌剧作曲家之一,他的作品中含有多首感心悦耳、风格鲜明的咏叹调,现在仍作为欧洲歌剧经典活跃于世界各地的舞台。其之所以荡气回肠、感人至深,最主要的原因即是立足于意大利... 详细信息

贾科莫·普契尼(Giacomo Puccini)作为19世纪末20世纪初伟大的歌剧作曲家之一,他的作品中含有多首感心悦耳、风格鲜明的咏叹调,现在仍作为欧洲歌剧经典活跃于世界各地的舞台。其之所以荡气回肠、感人至深,最主要的原因即是立足于意大利传统又别具一格的旋律。普契尼的歌剧咏叹调之所以有如此高的艺术价值,原因之一在于他的一些著名咏叹调中隐藏着重要的旋律“密码”。本文综合利用传统音乐分析手法和源于肯特·威廉姆斯的“音程向位”微观分析法对普契尼三十首咏叹调进行由宏观到微观的旋律结构分析。归纳出属于普契尼歌剧咏叹调中三类形态的主题乐汇,以此为主导建构文章内容。第一章为普契尼歌剧咏叹调“旋律密码”之一——“斜折向”乐汇,共含六节。第一节为“斜折向”乐汇的所有“音程向”模型,即是八种“斜折向”乐汇的基本“音程向”形态。第二节为咏叹调《冰凉的小手》音乐结构与乐汇特征。咏叹调《冰凉的小手》为复二部曲式,共有五类11种乐汇。第三节为咏叹调《冰凉的小手》“斜折向”主题核心乐汇衍展。咏叹调《冰凉的小手》共含有15个“斜折向”乐汇,在两个乐部中分别以两种主要形态特征出现,并且有四处体现“斜折向”乐汇的全曲结构力。第四节为歌剧《艺术家的生涯》的咏叹调中“斜折向”主题乐汇贯穿。第五节为普契尼歌剧咏叹调中“斜折向”主题乐汇的广泛使用。第六节为普契尼歌剧咏叹调中“斜折向”主题乐汇的情感表现,共有“温情”“奋发”“羞涩”“悲哀”四种情感类型。第二章为普契尼咏叹调旋律“密码”之二——“双折向”乐汇,共含五节。第一节为“双折向”乐汇的所有“音程向”模型,即是六种“双折向”乐汇的基本“音程向”形态。第二节为咏叹调《奇妙的和谐》音乐结构与乐汇特征。咏叹调《奇妙的和谐》为再现单三部曲式,共有5类7种乐汇。乐汇第三节为咏叹调《奇妙的和谐》的“双折向”乐汇衍展。第四节为普契尼四部歌剧中咏叹调“双折向”主题乐汇及其“音程向位”特征。第五节为普契尼歌剧咏叹调中“双折向”主题乐汇情感表现。共有“快乐”“奋发”“沮丧”“温情”四种类型。第三章为普契尼咏叹调“旋律密码”之三——多重复合型乐汇,共含四节。第一节为三首咏叹调的乐汇特征和“斜折斜向”主题乐汇衍展。第二节为两首咏叹调的乐汇特征和“斜折斜折向”主题乐汇衍展。第三节为两首咏叹调的乐汇特征和“斜折斜折斜向”主题乐汇衍展。第四节为普契尼歌剧中咏叹调的多重复合型主题乐汇的情感表现,共有“快乐”“悲哀”“温情”三种类型。第四章为普契尼歌剧咏叹调分期及其微观结构特征,共含三节。第一节为普契尼早期歌剧咏叹调旋律“音程向位”特征,第二节为普契尼中期歌剧咏叹调旋律“音程向位”特征,第三节为普契尼晚期歌剧咏叹调旋律“音程向位”特征。通过对普契尼多首咏叹调作品的旋律形态从宏观到微观分析,归纳出普契尼歌剧咏叹调中主要旋律素材的共性特征。为音乐分析方向和作曲方向的研究者提供用于了解和模仿练习普契尼旋律风格的直观资料,为声乐演唱者提供理论支撑。

关键词：普契尼咏叹调旋律乐汇音程向位

管弦乐《月照花林》音乐叙事的民族性特征研究

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管弦乐《月照花林》音乐叙事的民族性特征研究

作者：程林上海师范大学

学位级别：硕士

“民族性”不仅是一个政治议题,还是一个文化议题。中国“新音乐”肇始至今,“民族性”讨论从未止歇,其内涵正随着历史的推进而不断丰厚,不断更新。对“民族性”的考查与研究首先要保持一个相互尊重、相互平等的文化研究心态,在与“他... 详细信息

“民族性”不仅是一个政治议题,还是一个文化议题。中国“新音乐”肇始至今,“民族性”讨论从未止歇,其内涵正随着历史的推进而不断丰厚,不断更新。对“民族性”的考查与研究首先要保持一个相互尊重、相互平等的文化研究心态,在与“他者”的比较中,既不能厚此薄彼,也不可妄自菲薄。其次,要从具体的历史文化语境中出发,在纵向的历时性研究中,侧重“民族性”文化含义的相对稳定性,在横向的共识性比较中关注“民族性”文化内涵的多元性。管弦乐《月照花林》以“五声性”元素作为建构乐曲的精魄,体现在乐曲的方方面面。论文对乐曲的分析主要集中在第一到第四章。第一章主要讨论两个乐章的宏观结构,第一乐章为带“对置性中部”的复三部曲式,第二乐章为带“合成性”中部的复三部曲式。第二章讨论“空、虚、散、涵、离”五种东方美学特征所依托的修辞形式,及其在作品中的呈现。第三章分别论述作品如何处理所选取的两种传统音乐素材。第一乐章直接引用琴曲《酒狂》的旋律片段,并吸收不同琴家打谱版本的节奏特点,通过四次变奏将之融入作品。第二乐章通过分析提炼出彝族舞曲《阿细跳乐》的音调特点,将之作为“核心音调”来建构全曲。第四章论述乐曲的主要作曲技法。在调性布局一节,主要阐释调性变化如何与曲式结构保持一致;在和声的“五声性”特征一节,重点论述“空五度”、“相邻纯五度复合而成的和声”与“相隔纯五度复合而成的和声”三种和声的生成过程及其在作品中的运用;在两种戏曲风格的复调织体一节,阐释“句尾的模仿复调”与“紧拉慢唱的对比复调”的织体特点及其在乐曲中的使用;在乐曲的配器特征一节,分析了弦乐如何模仿古琴的滑音,弦乐与木管的组合如何模仿竹筒舞节奏以及全奏中的配器组合。通过以上几个部分的论述来把握作品的结构特点及“民族性”何以体现。

关键词：管弦乐《月照花林》结构民族性作曲技法

高中数学教师的教学设计思路研究 ——基于“同课异构”的视角

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高中数学教师的教学设计思路研究 ——基于“同课异构”的视角

作者：张万军西华师范大学

学位级别：硕士

数学教师教学设计思路是指数学教师根据数学教学内容,结合班级学生实际情况,为完成教学目标所确定的对教学方式方法、课堂行为的设计与构想。随着新课改的不断深入,人们对高中数学教师的课堂教学行为更加关注,而教师的课堂教学行为则取... 详细信息

数学教师教学设计思路是指数学教师根据数学教学内容,结合班级学生实际情况,为完成教学目标所确定的对教学方式方法、课堂行为的设计与构想。随着新课改的不断深入,人们对高中数学教师的课堂教学行为更加关注,而教师的课堂教学行为则取决于高中数学教师的课堂教学设计思路。同时,“同课异构”作为一种新型的教学实践活动,也越来越受到高中一线数学教师的青睐,但是,结合两者的研究少之又少。因此,本文就是从“同课异构”的视角,基于知识可视化理论,去比较研究高中数学教师课堂教学设计思路的差异,呈现出不同教师的课堂教学设计思路具体差异,提出促进高中数学教师专业发展的相关建议。根据研究的问题,本文从新授课、复习课、试卷评讲课三种课型分别对比研究两位不同高中数学教师的课堂教学设计思路,基于知识可视化理论,分别从知识线、方法线、活动线三方面去对比研究三种课型、六位数学教师的课堂教学设计思路的差异。笔者在录制课堂教学视频的基础上,结合本论文的研究,列出相应的访谈提纲,分别对六位数学教师进行了访谈,录制了相关的视频、音频,以便进行更加仔细深入的研究。本研究发现,对于同样的教学内容,不同教师的教学思路有所不同。具体而言,体现在教学思路的知识线、活动线以及方法线等三个方面:(1)新授课中,不同教师教学的知识起点是不一样的,包括知识发现的方式,知识辨析的宽度,知识运用的深度都有所不同;不同教师的数学课堂教学活动在层次的显现、活动目的及各活动之间的关系方面存在不同;教学中所涉及的数学方法也存在诸如使用顺序、目的等方面的不同。(2)复习课中,不同教师复习旧知识时的引入方式、知识点的突破、知识点拓展的宽度与深度都不尽相同;不同教师的课堂活动大都相似,即分为复习旧知与例题讲解,但是,课堂活动层次存在并列式、递进互补式等差异,由此产生的活动目的也不相同;对于数学方法,不同的教师在教学中都会引导学生去体会其中的数学方法,只不过,有的教师没有让学生总结出其中的数学方法,有的教师在每个知识点讲解结束之后,会让学生自己总结其中用到的数学方法,并思考数学方法之间的内在联系。(3)试卷评讲课中,不同的教师在知识层面的整体把握相似,但是对知识延伸的宽度和深度侧重点却又很大差异;不同教师对试卷知识是否集中归纳评讲的看法不一样,其评讲试卷知识的顺序不一样,对知识的有效性训练时机也不相同;不同教师的课堂活动层次不一样,活动与活动之间关系也存在因果关系、并列关系、总结关系等差异;不同教师教学中所涉及的数学方法大致相同,不同在于教学中所涉及的数学方法之间的联系、数学方法的延拓等方面的差异。

关键词：高中数学教师同课异构教学设计