检索结果-南通市图书馆

作者：展丙军吉林大学

学位级别：硕士

对曲面拼接问题的研究具有很强的实际意义。本文借助构造性代数几何、微分几何、空间解析几何的理论,利用Maple等数学软件工具,研究了使用分段的二次曲面光滑拼接多个轴线交于一点的圆柱面的方法,得到了可实现拼接的充分必要条件。给出... 详细信息

对曲面拼接问题的研究具有很强的实际意义。本文借助构造性代数几何、微分几何、空间解析几何的理论,利用Maple等数学软件工具,研究了使用分段的二次曲面光滑拼接多个轴线交于一点的圆柱面的方法,得到了可实现拼接的充分必要条件。给出了相应算法并用Maple实现,对几个实例求出了所需要的拼接曲面。本文提出的方法具有混合曲面次数低、计算量小的优点。此外,此方法也可以用于拼接其他类型的轴线相交的二次曲面。

关键词：圆柱面二次曲面光滑拼接

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基于热带几何的神经网络简化

基于热带几何的神经网络简化

作者：郦琼娜大连理工大学

学位级别：硕士

深度神经网络（DNN）在包括计算机视觉,语音识别,自然语言处理,量子化学和医疗保健在内的多个研究领域中均表现出出色的性能。然而,众所周知,我们对其有效性的理论理解仍然不完整。深度学习架构需要通过标注大数据驱动的误差通过反向传... 详细信息

深度神经网络（DNN）在包括计算机视觉,语音识别,自然语言处理,量子化学和医疗保健在内的多个研究领域中均表现出出色的性能。然而,众所周知,我们对其有效性的理论理解仍然不完整。深度学习架构需要通过标注大数据驱动的误差通过反向传播算法来不断优化“端到端”上的模型参数,这种学习过程犹如一个“黑盒子”。随着机器自动的黑盒算法开始辅助人类做出决策,这些机制有必要被更多的解释。此外,虽然这些大的神经网络用处广泛,但是它们非常消耗存储、内存带宽和计算资源。所以,为减少运行大型网络所需的资源,以便它们能够在移动设备上实时运行,我们尝试修剪网络。为了实现这一目标,我们借助热带几何提出了一种全新的方法,不仅去除冗余和不重要的项,以保留原始精度的方式压缩网络,而且具有可解释性。热带几何是代数几何与组合数学之间的交界处,是一个令人兴奋的新领域。它与许多其他领域有联系。它的核心是热带半环在R∪{-∞}上的几何形状,通常的加法和乘法运算分别由最大值（最小值）和加法代替。这将多项式变成分段线性函数,并用多面体几何中的对象替换代数簇,该对象可被视为原始簇的“组合阴影”。所以,本文以已经建立的具有ReLU激活的前馈神经网络与热带几何之间的显式连接,并表明这种神经网络族等价于热带映射族为基础,从热带超曲面出发,根据变量在热带超曲面上的线性相关性,得到区域划分结果,根据划分区域对前馈神经网络进行网络压缩,从而达到对神经网络的剪枝优化。

关键词：热带几何前馈神经网络热带超曲面剪枝可解释

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基于标架场的六面体网格生成拓扑研究及实现

基于标架场的六面体网格生成拓扑研究及实现

作者：胡冠廷大连理工大学

学位级别：硕士

网格通过基础几何元素的组合近似表示物体的几何形状,是计算机图形学中常见的物体表示方法。按维度划分,网格可分为面网格与体网格。由于体网格不仅描述了物体表面的几何形状,还表示了物体的内在几何特征,因此在受力分析、导热分析等工... 详细信息

网格通过基础几何元素的组合近似表示物体的几何形状,是计算机图形学中常见的物体表示方法。按维度划分,网格可分为面网格与体网格。由于体网格不仅描述了物体表面的几何形状,还表示了物体的内在几何特征,因此在受力分析、导热分析等工业场景下的表现远好于面网格。网格质量决定了有限元分析计算结果的精度与效率,因此体网格生成是有限元分析的重要分支,其研究具有重要的现实意义。在所有类型的体网格中,全六面体网格的网格结构性最好,因此具有计算速度快,计算精度高等优点。虽然全六面体网格具有许多优良的特性,但高质量的全六面体网格生成仍然是目前的学界难题,一度被称为网格生成领域的“圣杯问题”。目前已有许多六面体网格生成方法,基于标架场的六面体网格生成算法被认为是十分具有前景的方向。但标架场方法近年来遇到了一个关键的瓶颈与挑战,即无法判断一个标架场是否具有全局拓扑有效性,也即该标架场能否引导一个非退化的全六面体网格。这使得标架场优化算法缺少了最重要的有效性约束,无法为工程性优化算法提供正确的数学理论支撑。本文针对这种情况提出了对标架场进行拓扑分析的算法。算法上,本文基于拓扑学中的和乐群概念,设计了分析标架场全局拓扑性质的算法。该算法首先计算网格中封闭环路的同伦类,之后分别计算封闭环路及其同伦类的和乐现象,最后通过对比二者的和乐现象得出标架场是否具有全局拓扑有效性。算法包括封闭环路同伦类计算、封闭环路和乐旋转矩阵计算、和乐条件验证等等。工程上,本文首先对拓扑分析的交互场景进行需求分析,提出系统功能性需求与非功能性需求。之后针对提出的需求进行系统设计,划分系统主要功能模块。最后从网格渲染、UI设计、基础功能组件等方面进行具体功能设计与实现,形成交互式网格标架场拓扑分析系统。基于和乐条件的标架场拓扑分析算法为目前标架场方法的主要瓶颈提供了解决思路与方案。为基于标架场方法的六面体网格生成的深入研究提供了拓扑理论支撑。

关键词：六面体网格生成拓扑分析标架场和乐群

基于Abel-Jacobi定理的曲面结构化网格生成

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基于Abel-Jacobi定理的曲面结构化网格生成

作者：朱一鸣大连理工大学

学位级别：硕士

网格生成是现代工业的基础,在计算机辅助工程领域（CAE）,CAE系统的求解依赖于有限元方法或有限体积法,即将物理实体空间进行剖分,称为网格生成,其中近似解精度、收敛速度以及计算稳定性等关键属性都强烈依赖于生成网格的质量和结构化... 详细信息

网格生成是现代工业的基础,在计算机辅助工程领域（CAE）,CAE系统的求解依赖于有限元方法或有限体积法,即将物理实体空间进行剖分,称为网格生成,其中近似解精度、收敛速度以及计算稳定性等关键属性都强烈依赖于生成网格的质量和结构化程度。本文主要关注于曲面网格生成,从结构化程度区分,曲面网格分为结构化网格与非结构化网格,其中结构化网格包含结构化三角形网格、结构化四边形网格以及结构化六边形网格。结构化网格生成中的奇异点配置计算是一个长期开放的问题,本文将代数曲线中的Abel-Jacobi定理推广至奇异点计算问题中,给出了结构化网格生成统一的理论基础,并设计了有效的算法框架,主要贡献包括:（1）探究了曲面结构化网格与亚纯微分的等价关系,给出了结构化网格奇异点的充分必要条件,即Abel-Jacobi条件,并以此设计了自动计算满足生成结构化网格条件的奇异点的算法。（2）探究了曲面结构化网格上的甲板变换条件,给出了兼容于结构化网格生成的度量的充分必要条件,引入了由亚纯微分诱导的曲面T-网格剖分,并以此设计了基于T-网格和甲板变换条件生成结构化网格的算法。本文提出的理论和算法实现了曲面结构化网格生成的统一,严密地给出了曲面上结构化网格生成的方法,适用于任意拓扑和几何的曲面,并提供了控制奇异点的途径。

关键词：结构化网格生成亚纯微分 Abel-Jacobi 离散Ricci流甲板变换

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带重结构的有限点集的消逝理想

带重结构的有限点集的消逝理想

作者：郑晓朋吉林大学

学位级别：硕士

有限点集的消逝理想问题研究不仅在求解多项式系统、插值等问题中具有重要的理论价值,而且在生物、统计、编码领域有着广泛的应用. 本文对于仿射空间中具有任意重结构的有限点集,研究其字典序下的消逝理想,给出计算其约化Grobner基的算... 详细信息

有限点集的消逝理想问题研究不仅在求解多项式系统、插值等问题中具有重要的理论价值,而且在生物、统计、编码领域有着广泛的应用. 本文对于仿射空间中具有任意重结构的有限点集,研究其字典序下的消逝理想,给出计算其约化Grobner基的算法：我们根据仿射点的按序最小变元的不同取值将原问题划分为若干个不同的子问题,使每个子问题可以降维求解,从而最终归结为为一元问题.最后利用我们基于扩展欧几里德算法提出的新的理想求交算法,组合子问题的解从而解决原始问题.我们的研究揭示了点的相对位置分布和消逝理想的约化Grobner基的领项之间的本质几何关系.

关键词：消逝理想带重结构的点约化Gr(o|")bner基理想求交

基于数字图像处理技术的智能纱线检测系统的开发与应用

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基于数字图像处理技术的智能纱线检测系统的开发与应用

作者：赵立阳吉林大学

学位级别：硕士

在国内，纺织业既是传统产业，也是优势产业，为国民经济做出了巨大的贡献。然而，从全球角度来看，我国纺织工业仍然大幅度落后于世界先进水平，特别在企业信息化程度上的劣势尤为明显。目前纺织业中所应用的纱线检测手段存在可靠性差... 详细信息

在国内，纺织业既是传统产业，也是优势产业，为国民经济做出了巨大的贡献。然而，从全球角度来看，我国纺织工业仍然大幅度落后于世界先进水平，特别在企业信息化程度上的劣势尤为明显。目前纺织业中所应用的纱线检测手段存在可靠性差、灵敏度低等问题，为此，本文提出了一种新型的数字化智能检测手段，将精密的CCD图像传感器和日趋成熟的数字图像处理技术有机地结合在一起，旨在精确地判断出纺纱过程中出现的多纱、少纱，尤其是断纱的情况。智能纱线检测系统利用线性CCD动态地采集高分辨率的图像数据，经过图像处理模块对数据进行分析运算，根据当前经过的纱线数量与基准纱线数量进行比较，经判断，若发生多纱、少纱、断纱问题，则由通信控制模块停止整经机的运作同时显示故障发生的位置。我们采用的线性CCD横向分辨率高达4800dpi，拍摄的一副纱面图像横向像素点达20400个，图像处理部分先对数据进行预处理，包括灰度化、去噪、对比度拉伸等，核心算法采用“单行高频”处理手段，将某一行的所有像素点进行分析，利用二次差分取得极大值并进行筛选及修正，采用一维Otsu自适应方法进行阈值分割及数学形态学处理，最后将统计出的极大值与基准纱线数目对比，若与基准数不符合，通过单片机控制板发出停机指令，从而实现自动化检测的目的。实际应用中，大量数据表明，该系统与其他检测手段相比，具有较高的可靠性和灵敏度，能够有效地提高纺织效率，提升产品品质。

关键词：数字图像处理断纱检测机器视觉自动化整经

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用于图像压缩的文档二值化方法

用于图像压缩的文档二值化方法

作者：赵传海吉林大学

学位级别：硕士

随着计算机技术的快速发展,当今社会已经进入了信息时代,人们对视频和图像的品质有了越来越高的要求。这使得人们在图像的存储和图像的网络传输方面的需求也大大增加,因此图像压缩成为了必需。图像压缩作为数字图像处理的主要研究方向之... 详细信息

随着计算机技术的快速发展,当今社会已经进入了信息时代,人们对视频和图像的品质有了越来越高的要求。这使得人们在图像的存储和图像的网络传输方面的需求也大大增加,因此图像压缩成为了必需。图像压缩作为数字图像处理的主要研究方向之一,它主要研究通过对图像的编码等减少图像冗余,完成对图像的压缩。目前为止,已经有很多种图像压缩编码算法,其中主要包括有损压缩和无损压缩两大类。随着图像压缩理论的发展,很多方法趋于成熟,并制定了很多国际标准,如JPEG、MPEG等。二值图像作为灰度图像的一种特例,在现实生活中得到了广泛的应用,二值图像可以被应用在模式识别、医学领域等很多方面。关于二值图像的压缩也得到了很好的发展,其中主要方法有哈夫曼编码、LZW编码、WBS编码等。本文研究的重点是二值图像压缩的前提——文档二值化。文档二值化在图像处理中占有非常重要的地位,文档二值化就是对灰度图像通过阈值进行分割,其中阈值选取方法根据阈值适用的范围,被分为全局阈值和局部阈值两类。全局阈值经典方法有otsu方法,最小误差法等,局部阈值方法有NIBLACK方法、Bernsern方法等。针对otsu方法和Bernsern方法的弱点,本文分别对它们做出了改进,对otsu方法的改进是通过分析算法消除其重复累加量实现的,对Bernsern方法的改进是通过对不同类型区域使用加权阈值实现的。使用改进的这两种方法进行实验,二值化结果都得到了显著改善。otsu方法对清晰的文档有很好的效果,并且能达到实时性,但它没有考虑局部信息,对于一些退化文档不适用,因此有人提出了二维otsu方法及其改进算法。传统二维otsu方法具有时间复杂度高、由于局部信息考虑不够全面容易出现“断笔”现象等问题。本文通过引入加权均值加重考虑了像素的周边信息完成对传统二维otsu方法的改进,极大的改善了断笔现象,通过算法分析消除重复累加量,极大的降低了时间复杂度,使改进后算法满足了实时性要求。最后针对传统二值化方法的一个致命缺点——对图像各类型区域没有区别对待,本文使用一种基于图像分类的二值化方法,首先将图像自适应的区分为文本类区域和图片类区域,对文本类区域使用本文改进的二维otsu方法进行二值化,对图片类区域,根据其特点使用一种基于FCM的混合二值化算法。通过实验证明,本文所采用的分类二值化算法对混合类文档的二值化达到了较好的效果,比传统二值化方法有了较大改进,并且其算法时间复杂度通过对算法的改进也得到了提高,可以满足实时性要求。

关键词：二值图像压缩 otsu 二维otsu 瞬变分类二值化

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无光能损失的透镜设计算法与实现

无光能损失的透镜设计算法与实现

作者：姚远大连理工大学

学位级别：硕士

近年来,随着生活的极大丰富,人们对透镜成像有了更高的要求,除了照明外,我们也希望能赋予其传递信息的能力,即成像。但目前成像方式大多靠遮挡光源实现,这种方法会造成大量的光能损失。鉴于这些问题,本文设计了透镜成像算法,使光线重新... 详细信息

近年来,随着生活的极大丰富,人们对透镜成像有了更高的要求,除了照明外,我们也希望能赋予其传递信息的能力,即成像。但目前成像方式大多靠遮挡光源实现,这种方法会造成大量的光能损失。鉴于这些问题,本文设计了透镜成像算法,使光线重新分配,达到无光能损失的透镜成像方式。为了解决透镜问题,本文创新性地将平面最优传输理论拓展到二次曲面上,构造了数学模型,并设计了算法将数学模型求解。文章将椭球面及双曲面纳入到球面最优传输理论的计算过程中,并提出一个计算模拟透镜的网格胞腔的算法。首先通过图像初始化一个虚构的单位球冠网格上每个顶点的目标测度,接着使用球面最优传输理论利用几何算法或蒙特卡洛采样法估算出虚拟的胞腔面积,得到球面的胞腔分解及球面的加权图,并使用球面最优传输理论迭代计算出每个网格顶点的权重,通过权重最后得到由球面参数化形成的每个胞腔对应的椭球面或双曲面,对这些曲面求包络即可得到最终透镜。本文设计的算法,通过成功实现给定图像的灰度图成像,证明了算法的可行性,并为后续彩色图的成像打下了基础。目前主流透镜是通过人为减少成像所使用的光强进行精确成像,这种方式会造成大量的光能损失,而本文设计的透镜是通过控制光的折射方向进行成像,在成同等亮度图像的时候需要的光能较少,因此本设计在对光能损失较为敏感的大规模成像上有着十分重要的意义。

关键词：三维网格球面最优传输理论计算几何

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三元向量值有理插值算法

三元向量值有理插值算法

作者：闫宇吉林大学

学位级别：硕士

本文针对三元向量值有理插值问题：(1)构造了三元对称型向量值分叉连分式，并且给出了连分式系数的计算公式，并证明了插值函数的正确性;(2)给出了离散点集上向量值有理插值函数的构造方法及分叉连分式系数的递推算法，证明了插值函数... 详细信息

本文针对三元向量值有理插值问题：(1)构造了三元对称型向量值分叉连分式，并且给出了连分式系数的计算公式，并证明了插值函数的正确性;(2)给出了离散点集上向量值有理插值函数的构造方法及分叉连分式系数的递推算法，证明了插值函数的正确性;并且提出特征定理，给出了证明;(3)将以上两种求连分式系数的算法，通过程序得以实现。

关键词： Thiele型连分式 Samelson逆向量值有理插值

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基于最优传输的图像生成算法研究与实现

基于最优传输的图像生成算法研究与实现

作者：王昊大连理工大学

学位级别：硕士

深度学习随着计算设备的发展在近期获得了广泛的关注,其高效性与高准确性在一定程度上超越了以往的传统算法。然而,深度学习的不可解释性使得其在医疗、军事、金融等对于可靠性要求较高的行业的应用受到了极大的限制。与此同时,阻碍深... 详细信息

深度学习随着计算设备的发展在近期获得了广泛的关注,其高效性与高准确性在一定程度上超越了以往的传统算法。然而,深度学习的不可解释性使得其在医疗、军事、金融等对于可靠性要求较高的行业的应用受到了极大的限制。与此同时,阻碍深度学习广泛应用的另一个约束是训练数据的匮乏,许多科研工作者为解决这一问题提出数据生成模型。然而现有的多数生成模型存在模式崩溃,模式混杂等问题。为了提出可靠的、可解释的深度学习图像生成模型,同时为了避免生成模型中出现的模式崩溃与模式混杂问题,本工作将最优传输理论应用于图像生成模型之中。我们使用蒙特卡洛方法将半连续的最优传输算法推广到任意维度,使其与深度学习模型结合成为可能。在最优传输算法方面,我们使用深度学习tensorflow-gpu框架搭建并实现了多GPU采样与并行计算,提高了蒙特卡洛采样点的个数,使得最优传输算法收敛精度提高,同时也提高了的计算效率。在生成模型上,我们将任意维度下的最优传输应用于图像生成任务的概率分布转化中,提出部分可解释深度学习模型。在本文中,我们将最优传输算法应用在深度学习图像生成的工程领域中,提出半透明的生成模型最优传输-自编码器生成模型和最优传输-隐空间插值生成模型,使其在高可靠性要求领域的应用成为可能。同时,我们对两种模型生成的图像数据进行测试与分析,我们首次提出的最优传输-隐空间插值生成模型解决了图像生成中出现的模式崩溃与模式混杂问题,通过模型测试结果分析验证了我们提出模型的有效性。

关键词：最优传输自编码器生成模型