检索结果-南通市图书馆

作者：师志凤西北师范大学

学位级别：硕士

设G是一个简单图.对图G的一个全染色f和图G的任意一个顶点x,用C(x)表示顶点x及其关联边的颜色所组成的集合,称C(x)为顶点x的色集合.图G的一个E-全染色f是指使相邻点着以不同色且每条边与它关联的端点着以不同的色的全染色.设f为G的一个E... 详细信息

设G是一个简单图.对图G的一个全染色f和图G的任意一个顶点x,用C(x)表示顶点x及其关联边的颜色所组成的集合,称C(x)为顶点x的色集合.图G的一个E-全染色f是指使相邻点着以不同色且每条边与它关联的端点着以不同的色的全染色.设f为G的一个E-全染色,若(?)u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),则f称为图G的点可区别E-全染色,简称为VDET染色.图G的VDET染色所用颜色数目的最小值称为图G的点可区别E-全色数或简称为VDET色数,记为Xvt e(G).图G的一个VE-全染色g是指每条边与它关联的端点着以不同的色的全染色.设g为G的一个VE-全染色,若(?)u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),则g称为图G的点可区别VE-全染色,简称为VDVET染色.图G的VDVET染色所用颜色数目的最小值称为图G的点可区别VE-全色数或简称VDVET色数,记为Xvt ve(G).本文通过分析并研究已有的完全二部图的点可区别E-全色数和点可区别VE-全色数的结论,利用组合分析及构造具体染色的方法,分别讨论了完全二部图K6,n的点可区别E-全染色和点可区别VE-全染色,并且确定了K6,n的点可区别E-全色数和点可区别VE-全色数.

关键词：完全二部图点可区别E-全染色点可区别E-全色数点可区别VE-全染色点可区别VE-全色数

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关于图的邻点可区别全染色的一些结果

关于图的邻点可区别全染色的一些结果

作者：张琛西北师范大学

学位级别：硕士

本文给出了一个图的k重Mycielski图,两个图的直积以及冠图的定义,得到了简单图G的k重Mycielski图M(G)的邻点可区别全色数χ(M(G))与χ(G)之间的一个关系.对于两个简单图G、H的直积图G×H,讨论并得到了其邻点可区别全色数与χ(G)以及H的... 详细信息

本文给出了一个图的k重Mycielski图,两个图的直积以及冠图的定义,得到了简单图G的k重Mycielski图M(G)的邻点可区别全色数χ(M(G))与χ(G)之间的一个关系.对于两个简单图G、H的直积图G×H,讨论并得到了其邻点可区别全色数与χ(G)以及H的邻点可区别正常边色数之间的关系.利用这两个关系可以直接得到偶阶完全图的k重Mycielski图以及直积图S×P、W×P、F×P、S×S、W×W、F×F的邻点可区别全色数的具体值.另外,通过具体构造染色的方法讨论并给出了圈、星、扇、轮的k重Mycielski图,直积图S×C、W×C、F×C、K×K(其中m、n均为偶数)、K×K(t为奇数),以及冠图(m,n≥5)、(m,n≥5)的邻点可区别全色数.

关键词：邻点可区别全染色邻点可区别全色数 k重Mycielski图直积图冠图

K3，n，p的点可区别的IE-全染色及一般全染色

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K3，n，p的点可区别的IE-全染色及一般全染色

作者：杨佳睿西北师范大学

学位级别：硕士

图的染色理论在描述点与点之间关系的实际问题中产生,在诸多领域皆有应用,比如自然科学领域或者社会科学领域.因此对图的染色理论的的研究具有广阔的应用前景和重要的研究价值.本文在点可区别正常全染色的研究基础上,利用“色集事先分配... 详细信息

图的染色理论在描述点与点之间关系的实际问题中产生,在诸多领域皆有应用,比如自然科学领域或者社会科学领域.因此对图的染色理论的的研究具有广阔的应用前景和重要的研究价值.本文在点可区别正常全染色的研究基础上,利用“色集事先分配”,“构造染色”等新思路对完全三部图K的点可区别一般全染色和点可区别IE-全染色问题进行探讨,利用反证法的手段分段证明一般性规律以及当图的顶点数较少时出现的一些特殊性情况,确定了完全三部图K的点可区别IE-全色数,并根据点可区别一般全色数和点可区别IE-全色数的相似性规律,提出K的点可区别一般全染色猜想.

关键词：完全三部图点可区别一般全染色点可区别一般全色数点可区别IE-全染色点可区别IE-全色数

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若干完全三部图的色等价性和色唯一性

若干完全三部图的色等价性和色唯一性

作者：苏克义西北师范大学

学位级别：硕士

用P(G,λ)表示简单图G的色多项式.若P(H,λ)=P(G,λ),则称G和H色等价,记为H～G.设表示图G的色等价类,则有

关键词：完全三部图色多项式色等价性色唯一性色划分

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完全二部图K8,n的点可区别E-全染色

完全二部图K8,n的点可区别E-全染色

作者：杨澜西北师范大学

学位级别：硕士

让χvte(G)表示最小的正整数k,满足存在k种颜色对图G的顶点及边的一个分配,使得G中相邻点染以不同的颜色,每条关联边与它的端点染以不同的颜色,并且(?)u,v∈V(G),u≠v,都有u的颜色及u的关联边的颜色构成的集合异于v的颜色及v的关联边的... 详细信息

让χvte(G)表示最小的正整数k,满足存在k种颜色对图G的顶点及边的一个分配,使得G中相邻点染以不同的颜色,每条关联边与它的端点染以不同的颜色,并且(?)u,v∈V(G),u≠v,都有u的颜色及u的关联边的颜色构成的集合异于v的颜色及v的关联边的颜色构成的集合.满足前述条件的染色称为图G的点可区别E-全染色,简称为VDET染色.称χvte(G)为图G的VDET色数.利用组合分析法、反证法、色集合事先分配法及构造具体染色的方法,本文得到了完全二部图K8,n的点可区别E-全色数.

关键词：图完全二部图 VDET染色 VDET色数

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若干类单圈图及冠图的一般点可区别全染色

若干类单圈图及冠图的一般点可区别全染色

作者：李婷西北师范大学

学位级别：硕士

设G为简单图,G的一般全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配.设f为G的一个一般全染色,x为G的一个顶点,将在f下x的颜色及与x关联的边的颜色所构成的集合记为Cf（x）或C（x）,称之为顶点x在f下的色集合,即C（x）={f（xu）|xu... 详细信息

设G为简单图,G的一般全染色是指若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配.设f为G的一个一般全染色,x为G的一个顶点,将在f下x的颜色及与x关联的边的颜色所构成的集合记为Cf（x）或C（x）,称之为顶点x在f下的色集合,即C（x）={f（xu）|xu∈E} ∪{f（x）}.设f是G的一个一般全染色,若对图G的任意两个不同的顶点u,v,有C（u）≠C（v）,则f称为图G的一般点可区别全染色（简记为GVDTC）.图G的使用了k种颜色的一般点可区别全染色简记为k-GVDTC.对图G进行一般点可区别全染色所需要的最少颜色数称为G的一般点可区别全色数,记为χgvt（G）,即χgvt（G）=min{k|G存在k-GVDTC}.本文借助于星的一般点可区别全染色,探讨了三星的最优的一般点可区别全染色,一类含有C3,C4,C5的单圈图的一般点可区别全染色以及P4,P5,K4,2K2 ∨K1的冠图的一般点可区别全染色.在星的一般点可区别全染色下,采用将星的悬挂边的颜色由小到大依次排列且最终扩展成为上述图的一般点可区别全染色的方法,确定了本文所讨论的单圈图及冠图的一般点可区别全色数,这个数是依赖于悬挂边的数目的.

关键词：单圈图冠图一般全染色一般点可区别全染色一般点可区别全色数

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完全二部图K9，n的点可区别E-全染色

完全二部图K9，n的点可区别E-全染色

作者：杨伟光西北师范大学

学位级别：硕士

设G为简单图,让χvte(G)表示最小的正整数k,满足存在k种颜色对图G的顶点及边的一个分配,使得G中相邻点染以不同的颜色,每条关联边与它的端点染以不同的颜色,并且(?)u,v∈V(G),u≠v,都有u的颜色及u的关联边的颜色构成的集合异于v的颜色及... 详细信息

设G为简单图,让χvte(G)表示最小的正整数k,满足存在k种颜色对图G的顶点及边的一个分配,使得G中相邻点染以不同的颜色,每条关联边与它的端点染以不同的颜色,并且(?)u,v∈V(G),u≠v,都有u的颜色及u的关联边的颜色构成的集合异于v的颜色及v的关联边的颜色构成的集合.满足前述条件的染色称为图G的点可区别E-全染色,简称为VDET染色.称χvte(G)为图G的VDET色数.利用反证法、色集合事先分配法、组合分析法及构造具体染色的方法,本文得到了完全二部图K9,n的点可区别E-全色数.

关键词：图完全二部图 VDET染色 VDET色数

K1,n,p的点可区别的IE-全染色和一般全染色(1≤n≤6,n≤p)

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K1,n,p的点可区别的IE-全染色和一般全染色(1≤n≤6,n≤p)

作者：寇艳芳西北师范大学

学位级别：硕士

图的染色是图论研究中的备受关注的重要课题之一.图G的一个k一一般全染色是指映射f:V(G)∪ E(G)→[1,k].一旦uv∈GE(G),就有f(u)≠f(v),那么f称为图G的k-IE-全染色.设f是图G的k-IE-全染色[或k-一般全染色],对(?)x∈V(G),用Cf(x)或C(x)... 详细信息

图的染色是图论研究中的备受关注的重要课题之一.图G的一个k一一般全染色是指映射f:V(G)∪ E(G)→[1,k].一旦uv∈GE(G),就有f(u)≠f(v),那么f称为图G的k-IE-全染色.设f是图G的k-IE-全染色[或k-一般全染色],对(?)x∈V(G),用Cf(x)或C(x)表示在f下x的颜色及与x关联的边的颜色所构成的集合,称之为顶点x在f下的色集合.若对(?)u,v∈V(G),有C(u)≠C(v).就称f为图G的k-点可区别IE-全染色(k-VDIETC)[或k-点可区别一般全染色].记Xvtie(G)=min{k| G存在k-VDIETC},称为G的点可区别IE-全色数;χgvt(G)=min{k |G存在k-点可区别一般全染色},称为G的点可区别一般全色数.点可区别一般全染色也叫一般点可区别全染色,因此简记为GVDTC;而点可区别一般全色数也叫一般点可区别全色数.让ni表示图G中度为i的顶点的数目,δ ≤ i ≤ △,ζ(G)=min{k|(1k)+(2k)+(3k)+…+(s+1k)≥ nδ+nδ+1+...+ns.δ ≤ S ≤ △}.本文利用反证法、组合分析法和色集合事先分配法构造染色,探讨了1

关键词：完全三部图 IE-全染色点可区别IE-全染色一般全染色点可区别一般全染色

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图的Hosoya拓扑指标

图的Hosoya拓扑指标

作者：曹庆信西北师范大学

学位级别：硕士

所谓图的Hosoya指标就是指图的边独立指数.用G=(V(G),E(G))表示顶点集合是V(G),边集是E(G)的图.图的两条边是独立的,若它们没有公共点.E(G)的没有任何边相邻子集称为边独立集.图G的边独立集的总数目称为边独立指数,记为I(G),即I(G)=∑i=... 详细信息

所谓图的Hosoya指标就是指图的边独立指数.用G=(V(G),E(G))表示顶点集合是V(G),边集是E(G)的图.图的两条边是独立的,若它们没有公共点.E(G)的没有任何边相邻子集称为边独立集.图G的边独立集的总数目称为边独立指数,记为I(G),即I(G)=∑i=0m(G,i),m(G,i)表示含i条边的边独立集的数目.规定m(G,0)=1,m(G,1)=|E(G)|其实m(G,i)就是G的i-匹配数目.它是由日本的化学家Hosoya于1970给出[1].它是研究物质分子结构与物理和化学性质之间关系的拓扑参数.许多研究成果参见[1,2,8,9,10,11,12,13,14]. 本文是在此基础上进一步研究了单圈图,n个顶点n+1条边的连通图的Hosoya指数的最大小值及含有限制条件的树的Hosoya指数的界值. 本文分为以下五个部分：第一部分给出了相关的概念,引理等预备知识. 第二部分讨论了圈长为k的n+k阶单圈图的第一、二大(小)的Hosoya指数值及相应取值对应的图. 第三部分运用归纳的方法,获得某些规律,并讨论了单圈图的第二、三大(小)的Hosoya指数值及相应取值对应的图. 第四部分讨论了n个顶点n+1条边的连通图的Hosoya指数的最大小值及相应取值对应的图. 第五部分解决了直径是3和4的n阶树的Hosoya指数的最大小值及相应取值对应的图.

关键词： Hosoya指标单圈图直径

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几类图的顶点被多重集合可区别的一般边染色

几类图的顶点被多重集合可区别的一般边染色

作者：郭虹园西北师范大学

学位级别：硕士

简单图G的一个一般边染色是指若干种颜色关于图G的所有边的一个分配,不要求相邻的边被分配不同的颜色.设f是G的使用了k种颜色的一般边染色,若对?u,v∈V(G),u=v,都有与u关联的边的颜色构成的多重集合异于与v关联的边的颜色构成的多重集合... 详细信息

简单图G的一个一般边染色是指若干种颜色关于图G的所有边的一个分配,不要求相邻的边被分配不同的颜色.设f是G的使用了k种颜色的一般边染色,若对?u,v∈V(G),u=v,都有与u关联的边的颜色构成的多重集合异于与v关联的边的颜色构成的多重集合,那么称f是使用了k种颜色的顶点被多重集合可区别的一般边染色.对G进行顶点被多重集合可区别的一般边染色所需的最少颜色数记为c(G),并且称c(G)为图G的顶点被多重集合可区别的一般边色数.本文利用构造具体染色的方法讨论了m个C,m个C,m个P的顶点被多重集合可区别的一般边染色,从而确定了m个C,m个C,m个P的顶点被多重集合可区别的一般边色数.

关键词：圈路点不交的并一般边染色点被多重集可区别