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作者：雷东凡曲阜师范大学

学位级别：硕士

支持向量机是机器学习领域的一个重要分支,是由Vapnik等人在20世纪90年代初提出的一种强大的监督学习计算工具.支持向量机因其坚实的统计学习理论基础、优秀的泛化能力和独特的数学模型而被广泛接受,应用于图像分割、手写识别、人脸识... 详细信息

支持向量机是机器学习领域的一个重要分支,是由Vapnik等人在20世纪90年代初提出的一种强大的监督学习计算工具.支持向量机因其坚实的统计学习理论基础、优秀的泛化能力和独特的数学模型而被广泛接受,应用于图像分割、手写识别、人脸识别及医学诊断等诸多领域.支持向量机由于在计算过程中少量的支持向量数目可以简化计算复杂度,一定程度上避免了“维数灾难”.标准支持向量机通过间隔最大化实现结构风险最小化,最大化正类样本和负类样本之间的间隔来寻求两个平行的支撑超平面,并且选择中间的超平面为决策超平面.随着数据库的不断完善,为了进一步的提升分类性能,双子支持向量机、非平行支持向量机等一系列非平行分类器相继被提出,通过建立一对凸二次规划问题寻求两个非平行的拟合超平面进行分类.这些方法在处理交叉性较强的数据时有着良好的分类性能.当前支持向量机的研究方向主要分为模型优化与算法改进.本文从模型优化的角度去进一步提升分类性能和运算效率,在现有模型的基础上,提出了改进的稀疏非平行支持向量机、双子非平行支持向量机、平行双支持向量机三种支持向量机新模型,并且给出对应的算法.最后通过数据实验说明了这三种模型的可行性和有效性.本文的具体安排如下:第一章回顾支持向量机的研究背景、重要模型以及研究进展状况,并简单介绍本文的工作.第二章提出改进的稀疏非平行支持向量机.在一类点远离另一类点对应的超平面的同时引入新的决策变量ε,使每类样本点分布在对应的ε-带内并使得ε-带尽可能小以更好的拟合训练样本.最后通过数值实验对比,说明了该模型的可行性和有效性.第三章提出双子非平行支持向量机.提出新的优化模型,使得一类点在与另一类点对应的超平面保持一定距离的前提下,两者间的距离尽可能远,并且新模型对训练样本有较好的拟合.该模型具有类似于标准支持向量机的稀疏性.最后通过数值实验表明该模型具有良好的分类性能.第四章提出平行双支持向量机.平行双支持向量机通过建立一个凸二次规划问题寻求两个平行的超平面进行分类,使得一类点到其对应的超平面的距离尽可能小,到另一类点对应的超平面的距离尽可能远,两个超平面的距离尽可能大.数值实验表明该模型具有较好分类性能和运算速率.第五章总结了本文的研究内容与不足,并对之后的研究方向提出了意见.

关键词：非平行支持向量机模型优化平行双支持向量机损失函数稀疏性 KKT条件

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基于支持向量机的二分类算法研究

基于支持向量机的二分类算法研究

作者：曹瑞艳曲阜师范大学

学位级别：硕士

支持向量机是机器学习与数据挖掘中强大的计算工具,在20世纪90年代它由Vapnik和其他学者提出,它起源于统计学习理论中如何调节结构复杂性和经验风险之间的平衡研究.近年来它在算法方面取得了突飞猛进的发展,引起了国内外许多学者的兴趣... 详细信息

支持向量机是机器学习与数据挖掘中强大的计算工具,在20世纪90年代它由Vapnik和其他学者提出,它起源于统计学习理论中如何调节结构复杂性和经验风险之间的平衡研究.近年来它在算法方面取得了突飞猛进的发展,引起了国内外许多学者的兴趣,并对它进行深入地研究.支持向量机已成功应用于各种现实问题,例如文本分类、信息安全、人脸识别、生物信息和遥感图像分析等.它的核心思想是在正负样本之间找到最优的分划超平面.与最先进的方法比较,支持向量机在模式识别中表现出良好的性能.标准支持向量机在两个平行超平面间应用最大间隔原则,求解一个较大规模的凸二次规划问题的对偶问题,从而找到一个决策超平面实现分类的目的.而双子支持向量机旨在生成两个非平行超平面,求解两个较小规模的凸二次规划问题的对偶问题,从而找到两个决策超平面实现了分类的目的.与支持向量机比较,双子支持向量机推广性更好.在飞速发展的大数据时代,数据的类型多种多样,它的规模也越来越大.为了更好地分类数据,数据的模型构建得到进一步推广.本文从分类的准确度和泛化性能方面进行讨论,对支持向量机进行推广,建立了基于优化问题的平行双支持向量机、-稀疏非平行支持向量和-改进的稀疏非平行支持向量机三种新模型,然后通过数值实验说明模型的可行性和有效性.本文内容安排如下:第一章详细介绍了本文研究的主要背景及其意义、研究现状和本文的主要工作.第二章提出了基于优化问题的平行双支持向量机.主要考虑使得每类超平面到各自数据点的距离最小化,且每类数据点远离另一类超平面,同时最大化两平行超平面间的距离.针对此优化问题,构建了数据的分类模型,并提出了有效地解决二分类问题的算法,在公开的基准数据集上的数值实验表明了该方法的可行性和有效性.第三章提出了-稀疏非平行支持向量机.主要考虑引入容易取值的参数来代替选取困难的惩罚参数,使得正类点和负类点尽可能在相应的-带内,同时一类点尽可能远离另一类超平面,从而构建了此优化模型,该算法具有较好的优点,能较好地处理二分类优化问题.在公开的基准数据集上的实验结果表明了该方法的有效性.第四章提出-改进的稀疏非平行支持向量机,希望正负类点尽可能在-带内,并使得所在的带尽可能小,一类点到另一类超平面的距离尽可能地远.具有一定的数值意义,与训练误差和支持向量的个数密切相关.该算法避免了参数选择的困难,适应于不平衡的大规模数据,实验结果表明了该算法对分类问题具有良好的可行性和有效性.第五章对本文做了总结,并考虑未来要研究的内容.

关键词：支持向量机非平行支持向量机对偶问题核函数稀疏性

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等式约束优化与极大极小化问题的罚函数研究

等式约束优化与极大极小化问题的罚函数研究

作者：唐加会曲阜师范大学

学位级别：硕士

在现实生活中会遇到在众多方案中选择一类方案使得资源使用效益最大或者目标成本最低的问题,这样的一类问题称为最优化问题.最优化问题根据有无约束条件划分为约束优化问题和无约束优化问题.在理论推理和算法设计方面,约束优化问题和无... 详细信息

在现实生活中会遇到在众多方案中选择一类方案使得资源使用效益最大或者目标成本最低的问题,这样的一类问题称为最优化问题.最优化问题根据有无约束条件划分为约束优化问题和无约束优化问题.在理论推理和算法设计方面,约束优化问题和无约束优化问题有很大的不同,但此两类问题在某种情况下是可以相互转化的.一般情况下,无约束优化问题比约束优化问题的求解相对容易.本文选择非线性规划中的罚函数方法将约束优化问题转化为无约束优化问题,通过求解无约束的罚问题来求解带有等式或不等式的约束优化问题.对于传统的罚函数,若是简单光滑的,则一定不精确;若是简单精确的,则不光滑.因此本文的主要工作是改造传统罚函数,使简单罚函数既是精确的,又是光滑的.本文结构安排如下:第一章主要介绍约束优化问题和罚优化问题的基本概念、基础知识以及本文的主要工作.第二章针对等式约束优化问题,通过对约束函数增加变量,提出一类简单罚函数并结合K-K-T条件和Lagrange函数证明这一类简单罚函数在有界闭集上同时具有光滑性和精确性.本章提出一种新的算法解决此类等式约束优化问题并给出数值例子说明算法的可行性.第三章针对等式约束优化问题,提出一类新的简单罚函数并证明它是光滑精确的.最后给出数值例子说明本章所给算法的可行性.第四章针对不等式约束优化问题,引入目标罚因子和约束罚因子,提出一类新的简单精确罚函数.此罚函数同时惩罚目标函数和约束函数,使得约束函数的违反度减小的同时目标函数趋近于最优值.基于此类新的罚函数分别给出全局最优求解算法和局部最优求解算法,并且分别证明了算法的收敛性.最后给出数值算例,说明所给算法是可行的.

关键词：非线性优化等式约束优化不等式约束优化简单精确光滑罚函数精确目标罚函数全局最优解局部最优解

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约束优化问题的精确罚函数的光滑化研究

约束优化问题的精确罚函数的光滑化研究

作者：牛娜娜曲阜师范大学

学位级别：硕士

最优化理论与方法涵盖了无约束最优化、约束最优化和非光滑最优化的理论和计算方法,它在经济计划、工程设计、生产管理、交通运输等方面都有着广泛的应用.其中的约束非线性规划问题是最常见的最优化问题.约束非线性规划问题在一些条件... 详细信息

最优化理论与方法涵盖了无约束最优化、约束最优化和非光滑最优化的理论和计算方法,它在经济计划、工程设计、生产管理、交通运输等方面都有着广泛的应用.其中的约束非线性规划问题是最常见的最优化问题.约束非线性规划问题在一些条件下可以转化为无约束非线性规划问题来求解.罚函数方法就是通过求解无约束的罚问题来得到约束规划问题的解.而精确罚函数方法是求解优化问题的一类经典方法,所谓精确罚函数即当罚参数充分大时,求出的罚问题的极小点便是原约束规划问题的极小点或原问题的极小点就是罚问题的极小点.近来学者们研究的精确罚函数大都是简单不光滑的,这里的简单是指罚函数中不包含目标函数和约束函数的梯度信息.因而精确罚函数的光滑化研究得到广泛的关注.本文主要的工作就是对精确罚函数进行光滑化的研究.本文共四章:第一章简单叙述了约束最优化问题及相关知识、罚函数方法及本文的主要工作.第二章针对低阶精确罚函数给出了一个新的光滑化的方法,并且证明了光滑罚问题的最优解就是原问题的近似最优解,同时基于光滑罚函数设计了一个算法,证明算法在弱的条件下是全局收敛的,根据数值算例说明了算法的可行性.第三章提出了一个l1精确罚函数的光滑化方法,对于不等式约束的全局最优化问题证明了光滑罚问题的最优解就是原问题的近似最优解,证明了基于光滑罚函数给出的算法是全局收敛的,最后由数值算例说明了算法可行.第四章总结了具体的工作,提出了存在的问题,并对今后的研究进行了进一步的展望.

关键词：非线性规划约束优化精确罚函数光滑罚函数算法全局最优解不等式约束优化问题

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低阶精确罚函数的光滑化研究

低阶精确罚函数的光滑化研究

作者：韩进丽曲阜师范大学

学位级别：硕士

最优化理论和方法随着近年来计算机技术的迅猛发展在国民经济、军事、科学技术等方面被广泛的应用.约束非线性规划问题是在经济、军事、工程等多领域中应用较多的一种最优化问题.而求解约束非线性规划化问题主要方法之一是把约束非线性... 详细信息

最优化理论和方法随着近年来计算机技术的迅猛发展在国民经济、军事、科学技术等方面被广泛的应用.约束非线性规划问题是在经济、军事、工程等多领域中应用较多的一种最优化问题.而求解约束非线性规划化问题主要方法之一是把约束非线性规划问题转化为无约束的非线性规划问题.罚函数法就是这种转化方法之一，它主要是通过求解一个或者多个罚问题来得到约束非线性规划化问题的解.当罚参数足够大，求得的罚问题的极小点是原约束规划问题的极小点或原问题的极小点是罚问题的极小点时，则此时罚问题中的罚函数称为精确罚函数.而目前研究的精确罚函数大多是简单非光滑的，这使得一些以梯度为基础的快速无约束算法不能得到应用.因此，精确罚函数的光滑化一直是研究的热点,本文的主要工作是低阶精确罚函数的光滑化.文章的结构安排如下.第一章主要介绍约束最优化及罚函数的基础知识,重点介绍了精确罚函数方法，阐述了近年来对精确罚函数方法的光滑化研究及本文的主要工作.第二章研究了平方根精确罚函数的光滑化.给出了平方根精确罚函数的一个新的光滑化函数,对于不等式约束的全局最优化问题证明了光滑罚问题的近似最优解是原问题的近似最优解.并证明了基于这一光滑罚函数算法是全局收敛的,所得序列的极限点即为原问题的最优解.随后给出数值例子说明此算法的可行性.第三章是对第二章的进一步推广，研究了一般低阶精确罚函数的光滑化，对于不等式约束的全局最优解问题同样可以证明光滑罚问题的近似最优解是原问题的近似最优解.在此基础上设计的算法具有全局收敛性，可得光滑罚问题所得序列的极限点即为原问题的最优解.最后用数值算例说明该算法的可行性.

关键词：非线性规划低阶精确罚函数平方根精确罚函数光滑低阶精确罚数二阶充分条件罚算法

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改进的非平行支持向量机算法研究

改进的非平行支持向量机算法研究

作者：孙凤敏曲阜师范大学

学位级别：硕士

支持向量机是机器学习领域中一种全新的有监督的模式识别方法,对于未知样本具有很好的处理与预测能力.它由Vapnik于20世纪90年代提出,由于其具备坚实的统计学习及最优化理论基础,该方法受到了国内外学者的广泛关注.在处理小样本、高维... 详细信息

支持向量机是机器学习领域中一种全新的有监督的模式识别方法,对于未知样本具有很好的处理与预测能力.它由Vapnik于20世纪90年代提出,由于其具备坚实的统计学习及最优化理论基础,该方法受到了国内外学者的广泛关注.在处理小样本、高维数以及非线性问题上支持向量机发挥了很大的作用,具有拟合精度高、推广能力强、全局最优等特点.传统的机器学习方法是采用经验风险最小化的原则来达到训练目的,而支持向量机则是在保证间隔最大的基础上实现结构风险最小化的原则,它利用有限的样本数据信息,在模型的复杂性与学习能力之间寻找最优均衡,使模型具备较好的推广能力.在传统支持向量机中,由一个二次规划问题构造两个平行支撑超平面,它保证了超平面之间的最大间隔,并将中间超平面作为最终决策超平面.随后出现的双子支持向量机、非平行支持向量机以及由它们衍生出的一系列支持向量机模型,都是通过求解两个小规模二次规划问题来构造一对非平行的超平面,从而实现对数据样本的有效分类.随着数据库的不断更新发展,对于数据的分类精度也有了更高的要求,现有的模型随之作出相应的改进,以期达到更好的分类效果和推广能力.本文本着提高分类精度和运算效率的目的,对现有的模型做出改进,建立了ν-改进的非平行支持向量机、改进的稀疏软间隔非平行支持向量机以及ν-软间隔非平行支持向量机三种非平行支持向量机模型,并给出了相应的分类算法,进行数值实验对比说明新模型的有效性.本文的具体安排如下:第一章介绍支持向量机的相关背景、重要模型以及研究进展状况,并对本文开展的工作做出简单介绍.第二章提出了ν-改进的非平行支持向量机.在非平行支持向量机的基础上做出改进,对目标函数中的ε进行参数约束,在实现分类最优的基础上保持较小的ε-带,同时增加正则项保证了结构风险最小化.并结合ν-支持向量机的特性,对不具备实值意义的参数C做出相应替换,通过对替换值ν的优化调整,达到对支持向量的有效控制.经过数值实验分析对比,说明新模型的有效性.第三章提出了改进的稀疏软间隔非平行支持向量机.从损失函数的角度出发,在软间隔ε-带非平行支持向量机的基础上,引进新的损失函数:软间隔二次损失函数和ε-带不敏感二次损失函数,减轻模型的复杂性,在保证稀疏性的同时,对不均衡数据问题做出有效预测,具备较好的分类能力.第四章提出了ν-软间隔非平行支持向量机.将软间隔ε-带非平行支持向量机模型与-支持向量机模型进行结合,提出相应的分类算法,分类速度得以提升,同时具备较好的分类效果.对新模型进行数值实验对比,说明了该算法的有效性.第五章对本文的研究内容做出归纳总结,并对未来可研究的方向做了进一步分析.

关键词：非平行支持向量机 ν-支持向量机软间隔非平行支持向量机损失函数稀疏性

不等式约束优化问题的目标罚函数法的光滑化研究

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不等式约束优化问题的目标罚函数法的光滑化研究

作者：孟思彤曲阜师范大学

学位级别：硕士

最优化理论和方法的基础是Dantzig在1947提出的求解线性规划问题的单纯形算法,随着计算机技术迅猛发展,成为一门独立的学科.最优化理论和方法广泛地应用于科学技术、经济、军事等领域,其中应用最为广泛的是约束非线性规划问题.求解非线... 详细信息

最优化理论和方法的基础是Dantzig在1947提出的求解线性规划问题的单纯形算法,随着计算机技术迅猛发展,成为一门独立的学科.最优化理论和方法广泛地应用于科学技术、经济、军事等领域,其中应用最为广泛的是约束非线性规划问题.求解非线性规划问题的一个重要方法是罚函数方法,它可以将约束非线性规划问题转化为无约束的非线性规划问题求解.罚函数方法是通过求解一个或者多个罚问题来得到约束规划问题的解.精确罚函数是指当罚参数充分大的时候,求解罚问题的极小点就是原约束规划问题的极小点或者原问题的极小点就是罚问题的极小点.对于传统的罚函数,若罚函数是简单光滑的,则其一定是不精确的;若罚函数是简单精确的,则其一定是不光滑的.本文的主要工作是对不同于传统罚函数的目标罚函数进行研究,给出新的目标罚函数并讨论它的光滑化.本文结构安排如下:第一章主要介绍约束优化问题的基本概念、目标罚函数方法以及本文的主要工作.第二章针对非线性约束优化问题研究了一个新的目标罚函数证明了它的精确性,并给出了它的光滑近似目标罚函数和对应的目标罚优化问题.给出了目标罚问题及光滑目标罚问题的最优值之间的误差估计.基于这一光滑目标罚函数,提出了一个算法并证明了算法的全局收敛性.数值例子表明算法是可行的.第三章针对非线性约束优化问题的另一个新的精确目标罚函数,研究了它的光滑逼近目标罚函数和对应的目标罚优化问题.给出了目标罚问题和光滑目标罚问题的最优值之间的误差估计.证明了基于这一光滑近似目标罚函数给出算法的全局收敛性.数值例子表明算法是可行的.第四章对本文的研究内容做了一下总结,并提出了可进一步研究的方向.

关键词：非线性规划问题罚函数约束优化问题目标罚函数

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约束优化问题的罚函数方法的光滑化研究

约束优化问题的罚函数方法的光滑化研究

作者：邱静曲阜师范大学

学位级别：硕士

20世纪40年代以来,随着科学技术的发展以及电子计算机的广泛使用,最优化理论与算法迅速发展成为一门独立的学科.随着计算机技术的快速发展,最优化理论和方法广泛应用于公共管理、经济管理、工程建设、军事、国防等各个领域,其中,比较常... 详细信息

20世纪40年代以来,随着科学技术的发展以及电子计算机的广泛使用,最优化理论与算法迅速发展成为一门独立的学科.随着计算机技术的快速发展,最优化理论和方法广泛应用于公共管理、经济管理、工程建设、军事、国防等各个领域,其中,比较常见的是约束非线性规划问题.约束非线性规划问题求解过程较为复杂,常可以转化为无约束非线性规划问题来求解,其中,最为常用的方法之一是罚函数方法.当罚参数充分大时,求出的罚问题的极小值点就是原约束规划问题的极小值点或者称原问题的极小值点就是罚问题的极小值点,称对应的罚函数是精确的.所谓简单罚函数是指罚函数中含有原问题中的约束函数和目标函数,而不含有他们的梯度信息.对于传统的罚函数而言,如果罚函数是简单的,那么它的精确性、光滑性不可能同时满足.目前所研究的精确罚函数大都是简单的,非光滑的,所以精确罚函数的光滑化就成为一个比较重要的研究领域.目标罚函数方法是针对目标函数引入罚参数的一类方法.本论文共四章:第一章主要介绍了约束最优化问题的基础知识、罚函数方法和本文的主要工作.第二章提出了一个新的含有双参数的精确目标罚函数并对其进行光滑化,证明了光滑罚问题的最优解是原问题的近似最优解,并基于这个罚函数设计了一个算法,证明了算法的收敛性,并且通过数值计算说明了算法是可行的.第三章在第二章提出的光滑函数的基础上,光滑化l精确罚函数,设计算法并通过数值算例说明算法的可行性.第四章提出了一个新的低阶精确目标罚函数并研究了这一低阶精确目标罚函数的光滑近似,给出了一种新的光滑函数,证明了光滑罚问题的最优解是原问题的近似最优解,并证明了基于这一光滑罚函数的算法在一定条件下是收敛的.第五章对本文的研究内容做了一下总结,介绍了以后的研究方向与内容.

关键词：非线性规划罚函数方法双参数精确罚函数低阶精确目标罚函数全局最优解

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基于优化问题的非平行支持向量机研究

基于优化问题的非平行支持向量机研究

作者：杨雪曲阜师范大学

学位级别：硕士

支持向量机是机器学习中使用最为广泛的算法之一,它最初由Vapnik在20世纪90年代提出,伴随着机器学习和数据挖掘的飞速发展,支持向量机赋予了分类问题和回归问题新的意义,吸引了越来越多的学者的关注和研究,它被广泛用于图像处理、语音... 详细信息

支持向量机是机器学习中使用最为广泛的算法之一,它最初由Vapnik在20世纪90年代提出,伴随着机器学习和数据挖掘的飞速发展,支持向量机赋予了分类问题和回归问题新的意义,吸引了越来越多的学者的关注和研究,它被广泛用于图像处理、语音识别和自然语言处理等方面.传统的支持向量机是通过最大间隔的原则寻找单一的决策超平面达到分类的目的,然而其推广性受到单一超平面的限制,对于交叉性数据以及其他数据的分类性不强.随着双子支持向量机以及非平行支持向量机的提出,通过对每类样本点分别构造相应的非平行决策超平面,使得其推广性和适应性更强.在大数据时代背景之下,伴随着数据类型的多样性以及特殊性,数据的规模也随之增大,对于数据分类的模型构建的要求也在提高.本文从优化问题的角度以及多视角分类的方面进行研究,建立了新的非平行支持向量机分类模型及算法并通过数值实验说明了其有效性.本文结构安排如下:第一章主要介绍本文的研究背景及意义、研究现状以及本文的主要工作.第二章基于非平行支持向量机提出了一类新的分类算法.研究基于优化问题的l1-v-非平行支持向量机,通过构建新的优化问题分类模型使得该算法拥有了较好的解决不平衡分类问题的分类性能.数值实验的结果表明,该算法对于处理不平衡分类问题是有效的.第三章基于双子边界支持向量机提出了一类新的分类算法用于多视角学习.研究多视角双子边界支持向量机,通过建立新的优化问题分类模型,充分利用了多视角数据之间的联系性与差异性,使其在处理多视角数据上具有良好的分类性能和优势,并提出了相应的算法,通过数值实验结果表明了算法的有效性.第四章对本文的研究内容做了一下总结,并提出了可进一步研究的方向.

关键词：非平行支持向量机对偶问题 KKT条件核函数多视角学习

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二分类问题的支持向量机算法研究

二分类问题的支持向量机算法研究

作者：隋佳利曲阜师范大学

学位级别：硕士

支持向量机是通过最优化方法解决机器学习问题的一种工具,它最初由Vapnik等人在20世纪90年代提出,由于其优秀的学习能力,尤其是泛化能力,得到了愈来愈多学者的青睐.近年来数据挖掘和机器学习发展飞速,支持向量机已经成为解决“过学习”... 详细信息

支持向量机是通过最优化方法解决机器学习问题的一种工具,它最初由Vapnik等人在20世纪90年代提出,由于其优秀的学习能力,尤其是泛化能力,得到了愈来愈多学者的青睐.近年来数据挖掘和机器学习发展飞速,支持向量机已经成为解决“过学习”和“维数灾难”等问题的有效手段,其理论基础和算法实现方面都相对成熟,它被广泛用于语音识别、人脸识别、文本检测与识别和时间序列预测等领域.传统的支持向量机根据最大间隔的原则,通过求解一个二次规划问题得到一个决策超平面达到分类的目的.此后,双子支持向量机以及非平行支持向量机相继提出,通过求解两个二次规划问题得到对应每类样本点的决策超平面,他们相较于支持向量机具有更强的适应性和推广性.对非线性可分离的数据,由于核函数选取影响分类准确度,因此Dagher等人提出二次无核支持向量机通过使用一个二次决策函数来避免使用核函数.在大数据时代,数据类型多样化,数据的规模也愈来愈大,这就对数据分类的模型构建提出了更高的要求.本文从提高算法分类精确度的角度以及广泛性方面出发,对现有的支持向量机模型进行研究,建立了L1-平行双支持向量机、改进的非平行支持向量机和二次无核双边界支持向量机三种新的分类模型,且提出了相应的算法,最后通过一系列数值实验来说明模型的有效性.本文具体内容安排如下:第一章主要介绍了本文进行支持向量机研究的背景、意义、研究现状及本文的主要工作.第二章提出了L1-平行双支持向量机.考虑每类数据点到各自超平面的距离最小化及每类数据点到相对的超平面距离最大化,并使两平行超平面之间的距离最大化,构建了新的分类优化模型并提出了相应算法.该算法具有较好的解决二分类问题的分类性能,且通过数值实验的结果说明了该算法对处理二分类问题的有效性.第三章提出了改进的非平行支持向量机.考虑让包含每一类点的ε-带尽可能的小,构建了新的分类优化模型,在保持非平行支持向量机优秀性能的基础上做出改进,使其在处理数据分类问题上具有更好的分类性能和优势,并提出了相应的算法,通过数值实验的结果说明了该算法对处理二分类问题的有效性.第四章基于双子边界支持向量机,提出了二次无核双边界支持向量机.针对非线性可分离的数据难选取核函数的困难,在双子边界支持向量机中引入无核的思想,构建了新的分类优化模型,为降低其运算复杂度又提出了二次无核双边界最小二乘支持向量机,并提出了相应的算法,通过数值实验的结果说明了该算法对处理分类问题的有效性.第五章对本文的研究内容做出总结,并提出了未来可研究的方向.

关键词：双子支持向量机非平行支持向量机二次无核支持向量机对偶问题核函数最小二乘法