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非奇二部超图无符Laplace张量的最小H-特征值

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非奇二部超图无符Laplace张量的最小H-特征值

作者：万江超安徽大学

学位级别：硕士

超图的谱理论主要研究超图的结构性质与其表示张量(或矩阵)之间联系,通过其表示张量(或矩阵)的特征值与特征向量来确定超图的结构性质或结构参数,是代数组合论与张量理论的一个重要研究方向.在2012年,Cooper和Dutle[3]定义了一致超图的... 详细信息

超图的谱理论主要研究超图的结构性质与其表示张量(或矩阵)之间联系,通过其表示张量(或矩阵)的特征值与特征向量来确定超图的结构性质或结构参数,是代数组合论与张量理论的一个重要研究方向.在2012年,Cooper和Dutle[3]定义了一致超图的邻接张量,并且得到众多简单图邻接矩阵重要谱性质的直接推广形式.Nikiforov在论文[19,20,21]中进一步并且系统地研究了一致超图邻接张量的相关问题,为超图谱理论的研究加深了基础.随后,越来越多的学者开始研究一致超图的张量谱理论.Nikiforov在论文[19]中主要研究了一致超图邻接张量谱对称问题,由此引出若干刻画超图邻接张量谱对称的充要条件.特别的,邵嘉裕等人在论文[26]中证明了6)-一致超图的邻接张量H-谱对称当且仅当零是的无符号Laplace张量的最小H-特征值;并且零是超图的无符号Laplace张量的H-特征值当且仅当6)是偶数并且是非奇二部超图.在2013年,谢金山和常安[27]定义了一致超图的无符号Laplace张量,同时建立了无符号Laplace张量最小H-特征值与超图的边连通性、边割等参数之间的联系.因为一致超图的无符号Laplace张量是非负张量,通过运用非负张量的Perron-Frobenius理论等,关于一致超图的无符号Laplace张量的谱半径的结果也被得到.除了上述工作,关于一致超图的无符号Laplace张量的最小H-特征值很少有学者研究,这引导我们去研究超图的无符号Laplace张量最小H-特征值与其非奇二部性之间的关系.设是连通的偶一致超图.的无符号Laplace张量最小H-特征值简称为超图的最小H-特征值,并且对应的特征向量称为超图的第一向量.本文结构如下:在第一章,简要介绍超图和张量谱的研究现状和进展,一些基本术语和概念以及本文的主要结果也被给出.在第二章,给出的第一向量一些结构与数值性质,其中含有一个奇二部分枝.同时刻画一类含有奇二部分枝的超图中最小H-特征值达到最小值的超图的结构.在第三章,讨论的最小H-特征值与的非奇二部性之间的联系.为实现这一目标,引入两个可以衡量超图非奇二部性的参数.一些的最小H-特征值的上界也被给出,由此证明零是非奇二部超图无符号Laplace张量最小H-特征值的最小极限点.

关键词：一致超图奇二部无符号Laplace张量最小H-特征值特征向量

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全介质超构表面的电磁共振特性及其应用研究

全介质超构表面的电磁共振特性及其应用研究

作者：李诗雨华中科技大学

学位级别：硕士

光学超构表面由亚波长结构单元组成,通过调节结构参数,能够激发共振模式捕获光场,灵活调控出射光波的振幅、相位等,极大促进了光子学的应用发展。早期关于光学超构表面的研究主要基于金属材料,但金属在光学波段不可忽略的热损耗劣化了... 详细信息

光学超构表面由亚波长结构单元组成,通过调节结构参数,能够激发共振模式捕获光场,灵活调控出射光波的振幅、相位等,极大促进了光子学的应用发展。早期关于光学超构表面的研究主要基于金属材料,但金属在光学波段不可忽略的热损耗劣化了超构表面器件的效率。近年来,研究者们发现采用高折射率的电介质材料可以克服金属损耗大的问题,激起了介质光学超构表面的研究热潮。设计介质超构表面能够获得高品质因子共振腔,还能灵活调控波前,具有良好的应用前景。本文的主要研究内容和创新点如下:(1)设计并制备了一种硅超构表面共振器件,在近红外波段激发了环形偶极子共振。首先,用有限元方法仿真分析了该超构表面的透射特性与电磁场分布,证明共振处存在很强的环形偶极子振荡。然后,通过对电磁多极子散射强度和远场辐射方向的计算,详细研究了共振波长附近的远场辐射性质,并分析了超构表面结构参数的变化对多极子散射的影响。最后,制备了超构表面样品,并测得环形偶极子共振的品质因子约为261。(2)设计了一种动态可调的全介质超构表面双焦点透镜,并理论分析了其聚焦效果与可调性。首先,利用相变材料锗锑碲化物(GeSbTe,GST)在非晶态与晶态时折射率差异较大的特点,在硅纳米柱阵列上添加GST薄膜,通过改变GST的晶化度调节了透射光的相位响应。随后依据空间复用的方法设计了双焦点超透镜,并使用时域有限差分法分析了当GST处于不同晶化度时的光强分布。当工作波长为1550nm时,所得两焦点分别位于超透镜后9.8μm与5.2μm处。且GST晶化度在0～100%间变化时,两焦点强度连续可调,光强变化范围分别可达80%和40%。

关键词：全介质超构表面环形偶极子动态波前调控超透镜

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SOI纳米光波导的研究及其工艺制作

SOI纳米光波导的研究及其工艺制作

作者：施祖军华中科技大学

学位级别：硕士

80年代后期,人们发现SOI材料具有良好的导波特性,使得SOI技术取得突破性进展,SOI光波导具有极低的传输损耗,并且横向器件载流子的时间利用率很高,使得以SOI为基础的无源光波导器件,集成光电探测器,以及光波导调制开关等光学器件飞速发展... 详细信息

80年代后期,人们发现SOI材料具有良好的导波特性,使得SOI技术取得突破性进展,SOI光波导具有极低的传输损耗,并且横向器件载流子的时间利用率很高,使得以SOI为基础的无源光波导器件,集成光电探测器,以及光波导调制开关等光学器件飞速发展。Si的折射率（3.477）比SiO2（1.444）和空气（1）的折射率要大很多,SOI脊形光波导能将光场限制在折射率较高的芯层区域,在水平方向上对光的限制比较小,高阶模能迅速衰减,从而实现单模传输。本文通过对光波导的研究,对工艺制作参数的摸索,主要得到了以下几个方面的成果: 从光波导的的导波理论出发,利用软件模拟,采用场模式匹配方法FMM,模拟了SOI脊形光波导的单模条件,偏振相关性,损耗特性（弯曲损耗）。分析了脊高为0.34μm和0.22μm的SOI基片,深刻蚀和浅刻蚀时模式分布的区别,浅刻蚀时TM偏振模会泄露到旁边的平板波导中,波导只有TE模;计算了TE和TM模的有效折射率差,得到了偏振无关性较好的范围,从而得到既满足单模条件,偏振无关性又比较好的的纳米脊波导;分析了脊波导的弯曲损耗与波导的脊宽,刻蚀深度,弯曲半径,输入波长等因素的关系。在光波导的制作工艺方面,介绍了一套完整的光波导制作流程,本文在实验中采用的是MA6紫外线光刻和RIE刻蚀,通过对光刻和刻蚀参数的不断摸索优化,并采用多种观测工具测试,得到了表面图形完整,波导侧壁垂直度较好的结果。刻蚀会增大波导的表面和侧壁粗糙度,而由表面粗糙度引起的波导散射损耗是损耗的主要部分,本文采用热氧化的方法,通过多次实验,有效的减小了表面粗糙度,通过测量,热氧化之前的表面粗糙度有11nm,而热氧化之后能减小到5nm。

关键词： SOI 脊形光波导单模弯曲损耗热氧化

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单双圈混合图的零维数

单双圈混合图的零维数

作者：王崇俊安徽大学

学位级别：硕士

谱图理论是图论的重要分支,主要是研究图的谱性质与结构性质之间的关系,通过图的谱性质刻画图的结构性质.混合图是既含有向边又含无向边的图,是简单图和定向图的推广.混合图的Hermite谱理论是谱图理论近年来涌现的重要研究方向.混合图... 详细信息

谱图理论是图论的重要分支,主要是研究图的谱性质与结构性质之间的关系,通过图的谱性质刻画图的结构性质.混合图是既含有向边又含无向边的图,是简单图和定向图的推广.混合图的Hermite谱理论是谱图理论近年来涌现的重要研究方向.混合图的零维数是指在混合图Hermite邻接谱中0特征值的重数,是混合图的重要谱参数,一直是图谱理论的研究热点之一.Mohar在[29]中确定了所有零维数为n-2的n阶混合图,利用它对Hermite邻接同谱图进行分类,并且构造了不能被Hermite谱确定的一类图.我们在[36]中刻画了所有零维数为n-3的n阶混合图,证明了所有零维数为n-3的n阶连通混合图能被Hermite谱确定.本文分别刻画了零维数为n-4、n-5、n-6的n阶单圈混合图,以及零维数为n-4、n-5的n阶双圈混合图.本文组织结构如下:第一章首先介绍谱图理论的研究背景,随后介绍了本文用到的一些概念与术语.最后介绍了本文的研究问题、研究进展以及所取得的主要结论.第二章先给出了混合图的零维数分解定理,利用该定理刻画了零维数为n-4、n-5、n-6的n阶单圈混合图.第三章刻画了零维数为n-4、n-5的n阶双圈混合图.

关键词：混-合图 Hermite谱单圈图双圈图零维数

硅基微环谐振器中四波混频效应的理论与实验研究

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硅基微环谐振器中四波混频效应的理论与实验研究

作者：石瑀华中科技大学

学位级别：硕士

四波混频、参量放大等非线性效应已经在基于光纤的全光通信中得到了广泛应用。然而由于石英光纤较低的非线性系数和较小的折射率差，导致产生足够非线性效应需要数千米的光纤，制约了其在片上系统中的应用。硅材料本身具有较高的三阶... 详细信息

四波混频、参量放大等非线性效应已经在基于光纤的全光通信中得到了广泛应用。然而由于石英光纤较低的非线性系数和较小的折射率差，导致产生足够非线性效应需要数千米的光纤，制约了其在片上系统中的应用。硅材料本身具有较高的三阶非线性系数，并且基于硅制备的纳米线波导可以提供较强的光场限制，加上成熟的硅基微纳器件加工工艺，使得硅纳米线波导成为实现非线性效应的理想平台。同时，微环谐振腔能够进一步增强处于谐振波长的光场限制，增强光与物质的相互作用，实现高效的非线性效应。因此，本文采用硅基微环谐振腔来实现片上高效四波混频。首先对光学非线性效应，尤其是四波混频效应进行了详细的理论分析;然后分析了微环中的谐振增强效应以及该效应对四波混频的影响，模拟了微环的光学性质，并以此为基础确定了器件的结构参数;根据现有工艺条件，采用电子束曝光，反应离子刻蚀等手段，制备得到Q值达到60000，消光比为6dB的硅基微环谐振器，并利用光纤耦合测试平台实际测得低泵浦功率条件下，最大转换效率达到-25dB的基于四波混频效应的波长转换现象;最后提出了一种混合集成的方案，采用BCB键合的方式将一种高非线性材料键合至硅基微环的表面，以进一步提升器件整体的非线性系数，实现更高的转换效率。本文对于硅基微环谐振器中四波混频效应的研究表明，采用这种结构可以实现低功率、高效率的四波混频效应。为片上信号处理、量子计算以及单光子源等后续课题提供了坚实的理论与实验基础。

关键词：硅光子学四波混频效应微环谐振器混合集成

基于硅波导中自发四波混频过程的光子纠缠源研究

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基于硅波导中自发四波混频过程的光子纠缠源研究

作者：颜旭华中科技大学

学位级别：硕士

由于硅材料的高非线性以及硅波导器件的高集成度,基于硅波导的光子纠缠源已被应用于量子信息领域。相较于衰减激光脉冲,基于纠缠的量子密钥分发系统通过使用光子纠缠源作为单光子源,提升了发射端的安全性。为了充分利用硅波导产生的纠... 详细信息

由于硅材料的高非线性以及硅波导器件的高集成度,基于硅波导的光子纠缠源已被应用于量子信息领域。相较于衰减激光脉冲,基于纠缠的量子密钥分发系统通过使用光子纠缠源作为单光子源,提升了发射端的安全性。为了充分利用硅波导产生的纠缠光子对的光谱资源,通常需要使用密集波分复用技术。然而,密集波分复用的通道带宽和双光子干涉可见度之间的关系尚不明确,且双光子干涉的可见度决定了量子密钥分发系统的量子误码率和量子通信的安全性,因此光子纠缠源的质量与密集波分复用通道带宽的关系具有研究价值。由于在time-bin纠缠光子对在分发过程中受光纤中的偏振模色散影响很小,适合应用于传输介质为光纤的量子密钥分发系统,本文将以硅波导中四波混频效应为基础,制备出基于硅波导的time-bin光子纠缠源,并研究其在可变通道带宽下的可见度,具体工作内容包括:(1)制备了不同规格的硅波导,其中四波混频过程的转换效率最高达到-26.6d Bm,然后利用锁模脉冲激光泵浦硅波导,通过自发四波混频过程产生时间相关光子对,在泵浦功率为-5 d Bm时符合-随机符合比达到最大值20,然后通过主动稳定相位的不等臂迈克尔逊干涉仪来产生time-bin纠缠光子对。随后调节干涉仪相位并对纠缠光子对进行符合计数,在0.4 nm的通道带宽下,双光子干涉可见度达到86.4%±3.1%。(2)分析了硅波导中产生的光子对通过time-bin纠缠系统的符合计数率,然后提出包含光路损耗、单光子探测器的暗计数概率和波分复用通道内的平均光子对数等多个参数的计算模型。通过可编程光学滤波器来实现可变通道带宽的实验条件,在通道带宽从0.8 nm到0.1 nm过程中,符合-随机符合比从20增加至45,保真度从0.877±0.03增加至0.942±0.02,双光子干涉可见度从79.7%±2.9%增加至94.3%±3.3%,且可见度的实验结果与理论计算相吻合,该结果将有助于提升量子密钥分发系统的通信容量。

关键词：硅波导四波混频光子纠缠源双光子干涉

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基于硅波导的量子光源的研究

基于硅波导的量子光源的研究

作者：邵捷华中科技大学

学位级别：硕士

由于硅波导具有较高的三阶光学非线性系数和强的限光能力,其光学非线性效应得到了广泛研究。利用硅波导内优异的光学非线性特性,结合硅波导制备工艺成熟以及集成度高的优点,硅波导已被用于制备新型的量子光源,在量子通信乃至量子模拟等... 详细信息

由于硅波导具有较高的三阶光学非线性系数和强的限光能力,其光学非线性效应得到了广泛研究。利用硅波导内优异的光学非线性特性,结合硅波导制备工艺成熟以及集成度高的优点,硅波导已被用于制备新型的量子光源,在量子通信乃至量子模拟等领域具备极佳的应用前景。本文以时间-能量纠缠光子对为研究对象,对利用硅波导产生光子对的机理、实验方案和测试平台进行了系统研究。实现了200 KHz的光子对产生速率以及可见度为73.4%的量子干涉,并利用光子对的时间关联特性实现了对光纤色散的测量。本文首先研究了四波混频基本原理以及相位匹配条件。选取了不同的硅波导的结构参数,通过数值仿真得到了硅波导的色散曲线与结构参数的关系。我们发现,硅波导宽度为500 nm、高度为220 nm时,单模硅波导在C波段具备弱反常色散效应,可以实现较好的相位匹配。依据数值模拟的参数,在微纳器件加工平台加工出了长度为6 mm的硅波导,其传输损耗约为5 dB/cm。硅波导的受激四波混频转换效率达到-22 dB,3dB频率转换带宽约为15 nm。在使用连续激光泵浦硅波导后,检测到产生的多对时间-能量纠缠光子对,分析了光子对产率与泵浦光功率的关系。其次,我们对直波导产生的非简并的时间-能量光子对进行了Franson干涉测量,得到了周期为?、干涉可见度为49.2%?2.8%的量子干涉条纹,并与理论值符合得很好。为了提高量子干涉可见度,需要尽量减小关联光子对的线宽,我们采用硅微环对直波导产生的关联光子对进行滤波,得到3 dB线宽约为6.25 G简并的时间-能量纠缠光子对,实现了干涉可见度达到73.4%?7.2%的量子干涉。最后,将硅波导内产生的多对非简并的时间-能量纠缠光子对导入色散光纤内。当经过同一段色散光纤后,光子对之间将产生延时。通过记录多对关联光子对的延时,实现了长度为2 km的色散补偿光纤的色散系数的测量。测量结果与商用色散测量设备结果吻合,同时解释了色散测量中符合计数谱线展宽现象。

关键词：四波混频硅波导时间-能量纠缠光子对量子干涉

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基于硅基光子晶体的光学双稳态研究

基于硅基光子晶体的光学双稳态研究

作者：吴争华中科技大学

学位级别：硕士

光子技术以光子作为信息载体传输高速数据信号,具有可传输数据容量大的特点,在高速信息传输以及信息容量提升方面扮演着重要作用。采用硅基光子器件代替传统的电子线路,是实现硅基器件集成是目前研究的趋势,因为全光操作减少了信号传输... 详细信息

光子技术以光子作为信息载体传输高速数据信号,具有可传输数据容量大的特点,在高速信息传输以及信息容量提升方面扮演着重要作用。采用硅基光子器件代替传统的电子线路,是实现硅基器件集成是目前研究的趋势,因为全光操作减少了信号传输过程中节点处光电转换或电光转换处的功耗。利用光学非线性效应是实现全光操作的有效途径,而光学双稳态存在逻辑态的变化是实现全光逻辑操作、全光信号处理的重要特质。硅基集成器件也在往集成度更高的方向快速发展,光子晶体(photonic crystal,以下简称PHC)的特殊能带结构特性使其能在微纳尺度上调控光子,为高集成度的微纳光子器件提供了便利。光子晶体微腔(photonic crystal cavity以下简称PHCC)能够将光子限制在狭小的区域,使光与物质的相互作用变强,增强光学非线性效应,从而可以降低光学双稳态的阈值功率。本论文对PHCC以及以其为基础的光学双稳态器件做了一系列研究。本文的研究成果可以归结为以下几个方面:(1)通过优化PHCC周围空气孔的移动量,增强PHCC的光场限制作用,并优化出高品质因子(Q)的L3腔以及H0腔。同时,进行了硅基PHC器件工艺制备上的摸索并制备出Q值为42360的非对称耦合L3腔以及Q值为105000的侧向耦合的H0腔;(2)在直接耦合的L3腔上实现了低阈值36.3μW、高开关对比度15dB的光学双稳态,观察到了在输入功率不断上升的情况下传输谱线从洛伦兹线型逐渐变化成三角线型的过程,同时也看到了输出光功率随输入光功率变化的磁滞回线。还观察到了强光入射下的饱和吸收现象,结合物理机制分析了微腔中的非线性效应,通过耦合模理论计算的结果与实验结果一致。(3)在Q值为105000的侧向耦合的H0腔上实现了超低阈值7.8μW的双稳态,同时也观察了波长红移以及输出功率随输入功率变化的磁滞回线。(4)设计并制作了非对称耦合的L3腔-波导结构,通过单步曝光、刻蚀工艺首次在单腔上实现了光学非互易传输,免去了级联微腔需要对准谐振波长的问题。在极低的输入功率76μW下获得了21dB非互易传输比(NTR),并在通信波段实现了280pm的工作带宽。还在实验上首次证明了这种基于非线性效应的非互易传输并不是真正的隔离器,受制于其动态互易性。本文创新点主要有以下几点:(1)在L3腔上实现了大开关对比度的光学双稳态,观察到腔中的饱和吸收;(2)在高Q的H0腔上实现了阈值极低的光学双稳态;(3)自主设计了一种非对称耦合的L3腔-波导结构,首次利用单腔结构实现了光学非互易传输;(4)首次在实验上证明了基于非线性效应的非互易传输并不是真正的隔离器,受制于其动态互易性。

关键词：硅光子学光子晶体光学双稳态光学非线性效应光学非互易传输