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二维单层材料表面等离激元传输特性研究

二维单层材料表面等离激元传输特性研究

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作者：刘震南京信息工程大学

学位级别：硕士

自石墨烯被发现以来,这种独特的二维单层半导体材料因为其优异的物理与化学性质受到广泛的关注,而且石墨烯被发现能够支持表面等离激元。表面等离激元是一种特殊的表面电磁波,这种特别的电磁波传输现象能够突破衍射极限,并被应用于纳米... 详细信息

自石墨烯被发现以来,这种独特的二维单层半导体材料因为其优异的物理与化学性质受到广泛的关注,而且石墨烯被发现能够支持表面等离激元。表面等离激元是一种特殊的表面电磁波,这种特别的电磁波传输现象能够突破衍射极限,并被应用于纳米尺度的光电器件和全光集成电路等技术中。因为其广阔的应用前景,石墨烯表面等离激元成为热门的研究方向。石墨烯的出现也带动了人们对其他二维材料的探索。和石墨烯一样,单层黑磷（黑磷烯,简称磷烯）也是一种二维半导体材料,但相较于各向同性的零带隙半导体石墨烯,各向异性的黑磷烯具有一些独特的优势,如直接带隙、高开关比等。黑磷烯也具有类似石墨烯的Drude型电导,同时表现为各向异性,因此,关于黑磷表面等离激元的研究也成为焦点之一。本文对石墨烯与黑磷烯支持的表面等离激元做了以下研究:在电介质-石墨烯-电介质构成的层状结构中,研究发现在太赫兹与亚太赫兹频段范围内,通过外加强电场石墨烯非线性电导可大于Drude电导,此时石墨烯能够支持横电模式的表面等离子体波。本文探索了这种非线性的石墨烯横电模式的表面等离子体波对石墨烯层数、外加电场、展宽因子等因素的依赖。设置了一种电介质加载磷烯的脊形波导结构,探索了红外光谱区在这种结构中表面等离子体波的传播特性。主要研究了磷烯电导率的各向异性、脊条的尺寸、电子掺杂浓度、与脊条间耦合等参数对该结构下表面等离子体波有效折射率的影响。数值计算了不同磷烯取向下波导模式阶数对脊条宽度的依赖关系。另外,本文还研究了在分离的单层黑磷构成的平行平板结构中磷烯表面等离激元的传播与耦合现象,探索了该结构中存在的两种耦合模式分别对波长的依赖情况和磷烯取向对不同的耦合模式波矢的影响。并据此设计了一种拥有开关效应的分波结构,数值计算了不同情况下的耦合距离。本文的研究内容可以为石墨烯和磷烯在表面等离子体技术的应用提供一些理论支持。

关键词：石墨烯黑磷表面等离子体波导各向异性

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一类具有常值收获和非单调功能反应的捕食—被捕食系统的多重分支

一类具有常值收获和非单调功能反应的捕食—被捕食系统的多重分支

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作者：许孟云华中师范大学

学位级别：硕士

分支理论在生物系统和疾病预防等方面的广泛应用受到越来越多科学家的关注,特别是带有收获项和非单调功能反应函数的生物模型的分支,它们能够很好的指导人类对资源的合理开发利用,从而对生态的保护有一定的指导作用. 本文所研究的是一... 详细信息

分支理论在生物系统和疾病预防等方面的广泛应用受到越来越多科学家的关注,特别是带有收获项和非单调功能反应函数的生物模型的分支,它们能够很好的指导人类对资源的合理开发利用,从而对生态的保护有一定的指导作用. 本文所研究的是一类具有常值收获和非单调功能反应的捕食-被捕食系统的动力学性质.首先,本文在第一章简略介绍了捕食-被捕食系统分支的研究情况及其意义.其次,在第二章中用稳定性理论讨论了模型(2.1)的平衡点及其稳定性,以及在平衡点的小邻域内轨线的性质,发现对于特定的参数值,系统或者具有一个至少3阶的细焦点,或者具有一个余维3的尖点.最后,在第三章中,我们用分支理论研究了模型(2.1)依赖参数的分支,系统会产生余维1和余维2的Hopf分支,余维2和余维3的尖点分支.因此对于不同的参数值,模型(2.1)存在一个极限环,或一个同宿轨线,或两个极限环,或者极限环与同宿环共存.

关键词：捕食-被捕食系统常值收割非单调功能反应余维1和余维2Hopf分支余维2尖点分支余维3尖点

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两类传染病传播模型的定性分析

两类传染病传播模型的定性分析

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作者：杨继红华中师范大学

学位级别：硕士

疟疾是全世界流行最为广泛的疾病之一,主要流行于非洲.2015年,仍有91个国家和地区存在疟疾传播问题.疟疾作为一种蚊媒疾病,由于抗疟药的广泛应用,疟原虫产生了抗药性,这使得控制疟疾传播更加困难,但最新的研究显示,疟原虫对一种药物的... 详细信息

疟疾是全世界流行最为广泛的疾病之一,主要流行于非洲.2015年,仍有91个国家和地区存在疟疾传播问题.疟疾作为一种蚊媒疾病,由于抗疟药的广泛应用,疟原虫产生了抗药性,这使得控制疟疾传播更加困难,但最新的研究显示,疟原虫对一种药物的抗药性不能通过蚊子传播,这种特征可以应用于控制疟疾的传播.同样,HIV作为一个全球主要的公共卫生问题也主要流行于非洲,因此疟疾与HIV的共患是我们现如今不得不关注的一个问题.本文一共分为四章.第一章介绍了疟疾及HIV的流行现状、研究背景、研究现状及相关的数学知识.第二章,本章研究了一类疟疾的抗药性不能通过蚊子传播的模型.通过计算,我们得出了两个阈值R0,R*.当R01时,系统存在唯一的正平衡点;当R0k2 + k4时,若R*≥ 1,系统存在正平衡点,若R*1时,系统存在唯一一个仅有HIV传播的边界平衡点EH,且平衡点是局部渐近稳定的;当R0M>1时,系统存在唯一一个仅有疟疾传播的边界平衡点;当R0Mh 2+ h4时,系统在R*≥ 1时存在正平衡点;当R0H>1时,若R0M(EH)1,平衡点EH是不稳定的,疟疾打破仅有HIV传播的平衡态,两种疾病共患;当R0M>1时,若R0H(EM)1,平衡点EM是不稳定的,HIV打破仅有疟疾传播的平衡态,两种疾病共患.最后,通过参数模拟得出对患者I2M进行疟疾治疗对HIV的治疗起到了积极的影响和在对疟疾进行治疗的情况下疟疾对HIV的传播起到了抑制的作用.第四章,我们总结了本文的主要结论并指出了文章中的不足与今后的研究方向.

关键词：疟疾 HIV 基本再生数共患稳定性

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