检索结果-南通市图书馆

作者：赵蕾东北师范大学

学位级别：硕士

教育是培养人、塑造人的活动。教育的本质目的是要将懵懂无知的学生培养成为具有完美人性的人,一个对人的生命本质真正占有、并在人生发展过程中不断实现出来的人,这是社会赋予教育的神圣使命。然而长期以来,我们的学校教育却忽视甚至... 详细信息

教育是培养人、塑造人的活动。教育的本质目的是要将懵懂无知的学生培养成为具有完美人性的人,一个对人的生命本质真正占有、并在人生发展过程中不断实现出来的人,这是社会赋予教育的神圣使命。然而长期以来,我们的学校教育却忽视甚至遗忘了这一使命。课堂作为学校实施教育的主阵地,在众多因素的影响下正在很大程度上偏离它应有的轨道,甚至以牺牲学生身心健康为代价急功近利、不负责任地去追求升学率。因此,“教育到底应该是什么”引发了我们深层次的思考。本文从数学教学的角度探讨“生命课堂”的构建,全文共分为四章,第一章对现实初中数学课堂教学存在的问题进行反思,阐述选题意义及国内研究现状;第二章阐述了生命课堂的内涵及其特征;第三章是本文的重点,论述了对初中数学生命课堂的研究以及在上述理论的指导下,如何在初中数学教学中实践生命课堂;第四章是本文的结论以及对构建数学生命课堂的反思。

关键词：生命生命课堂数学教学

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常微分方程数值解法及其应用

常微分方程数值解法及其应用

作者：李晓红东北师范大学

学位级别：硕士

微分方程初值问题模型是数学建模竞赛中常见的一类数学模型。对于一些简单而典型的微分方程模型,譬如线性方程、某些特殊的一阶非线性方程等是可以设法求出其解析解的,并有理论上的结果可资利用。但在数学建模中碰到的常微分方程初值问... 详细信息

微分方程初值问题模型是数学建模竞赛中常见的一类数学模型。对于一些简单而典型的微分方程模型,譬如线性方程、某些特殊的一阶非线性方程等是可以设法求出其解析解的,并有理论上的结果可资利用。但在数学建模中碰到的常微分方程初值问题模型,通常很难,甚至根本无法求出其解析解,而只能求其近似解。因此,研究其数值方法,以便快速求得数值解有其重大意义。针对于此,本文对常微分方程初值问题模型现有的数值解法问题进行了综述研究。主要讨论了针对多种常微分方程模型中数值解法精度比较而言的,某些常用的数值解法:即欧拉法,向后欧拉法,θ—法,改进欧拉法,龙格库塔方法,阿达姆斯外插公式与内插公式等。并通过追溯数值解法的历史,利用数值解法的事例,总结了各类数值解法的优、缺点,为在数学建模及数学建模竞赛中寻求满足各种精度要求的合理算法提供借鉴。文章最后,结合常见的较为典型的运用微分方程模型数值解法的实例,诸如耐用消费新产品的销售规律模型、司机饮酒驾车防避模型的数值解法等,探讨了上述数值算法在实际建模问题中的应用。

关键词：数学建模微分方程模型初值问题数值解法稳定性

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初中教学中培养学生数学思维能力的实践研究

初中教学中培养学生数学思维能力的实践研究

作者：吴健东北师范大学

学位级别：硕士

随着社会的不断发展,21世纪数学教育的核心问题已经发展成为如何对学生进行数学思维方面的有效教育问题。由于数学本身就是与思维紧密联系在一起的科学,是一门典型的思维的科学,于是怎样在数学教育教学中培养学生的数学思维能力和品质... 详细信息

随着社会的不断发展,21世纪数学教育的核心问题已经发展成为如何对学生进行数学思维方面的有效教育问题。由于数学本身就是与思维紧密联系在一起的科学,是一门典型的思维的科学,于是怎样在数学教育教学中培养学生的数学思维能力和品质便自然成为广大数学教育工作者和教师共同关注的问题。本文首先阐述了数学思维的内涵、特性和基本形式。其次,针对初中生思维的特点,结合案例对数学思维能力的几种基本形式的培养策略提出了自己的见解。由于初中数学思维能力的培养主要是在数学课堂教学中得以实现,本研究对现有的相关资料进行了大量的阅读、整理和分析,在此基础上,又对初中生数学思维能力培养的课堂教学做了必要的实验尝试,获得了不少具有启发性的结论。最后,在对初中生数学思维能力培养的教学实验数据进行统计分析基础上,提出了相应的教学建议。

关键词：初中生数学教学思维能力策略

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AHP及其在大学生培养成本模型中的应用

AHP及其在大学生培养成本模型中的应用

作者：陈艳梅东北师范大学

学位级别：硕士

作为一种重要的数学建模方法,AHP方法(即层次分析法)在实际问题的解决中发挥着越来越重要的作用。AHP方法是一种将定性与定量相结合的、系统化的、层次化的多准则决策方法,在将定性化以及半定量化类实际问题向定量化问题转化过程中起着... 详细信息

作为一种重要的数学建模方法,AHP方法(即层次分析法)在实际问题的解决中发挥着越来越重要的作用。AHP方法是一种将定性与定量相结合的、系统化的、层次化的多准则决策方法,在将定性化以及半定量化类实际问题向定量化问题转化过程中起着非常重要的作用。本文对层次分析法的理论与使用问题进行了综述,在给出该方法的基本理论和基本使用原则前提下,将重点放在了对层次分析理论研究过程中,在标度问题、排序方法、判断矩阵的构造、一致性检验改进等方面取得的最新研究成果进行详细的说明与评述,并利用这些最新成果解决了大学生培养成本这个当前的热点问题。利用层次分析法解决实际问题最关键的一环是判断矩阵的确定。本文在解决培养成本问题中,对所涉及的判断矩阵构造采取了问卷调查的形式,以期广泛征求民意,并利用基于正态分布的判断矩阵构造法对调查结果进行综合考虑。之后利用MATLAB软件计算判断矩阵的最大特征根以及其相应的特征向量,确定了实际问题各影响指标的权重,以此为基础来实现对所建方案的评价。本文对大学生培养成本所建立的数学模型,主要是基于培养成本的高校布局模型,并由此给出了高校布局不合理是导致大学生培养成本过高,造成高校学费快速增长的主要原因这一重要结论。

关键词：层次分析法生均培养指标高校布局培养成本矩阵评价体系

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高中生在概率学习过程中理解水平的分析

高中生在概率学习过程中理解水平的分析

作者：张健东北师范大学

学位级别：硕士

随着概率进入高中的课程,概率的相关研究也显得日益迫切,不论是学生的认知特点还是概率本身在高中课程中的引进和呈现方式都有广阔的研究空间。只有真正了解学生对概率的理解,才能有效地开展教学工作。本研究是在参阅了大量文献以及李... 详细信息

随着概率进入高中的课程,概率的相关研究也显得日益迫切,不论是学生的认知特点还是概率本身在高中课程中的引进和呈现方式都有广阔的研究空间。只有真正了解学生对概率的理解,才能有效地开展教学工作。本研究是在参阅了大量文献以及李俊老师的研究之后,对长春地区学生的概率学习情况进行了解,特意针对已有一定概率学习基础的高一高二学生进行研究,主要是采用试卷调查和个案访谈相结合的方法进行的,本文通过分析学生对概率概念的理解水平,了解学生用概率来解决实际问题的能力。本文分三大部分进行,第一部分是绪论,一是问题的提出和研究背景,二是本研究的目的和意义。第二部分为第二、三、四章,主要在阐述相关文献和理论的基础上,对高中生概率学习过程中理解水平做调查和研究,分析学生对概率概念、对古典概型、几何概型的理解水平。第三部分是根据调查分析的结果做出教学建议。

关键词：高中生随机事件概率概念

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新课程下高中数学习题配置研究

新课程下高中数学习题配置研究

作者：卢华军东北师范大学

学位级别：硕士

习题是中学数学课本中的重要组成部分。数学习题的配置,是数学习题理论的重要组成部分。习题配置得好不好,直接影响到学生学习质量的高低。在当前新课程改革之际,探索中学教学中数学习题的配置问题,在实践中有着现实意义和价值。本论文... 详细信息

习题是中学数学课本中的重要组成部分。数学习题的配置,是数学习题理论的重要组成部分。习题配置得好不好,直接影响到学生学习质量的高低。在当前新课程改革之际,探索中学教学中数学习题的配置问题,在实践中有着现实意义和价值。本论文在已有的理论研究成果与数学教学实践的基础上,针对当前新课程高中数学教学改革的现状,对新课程高中数学习题配置进行理论探讨、经验总结和实践探索。先是系统地阐述了数学习题的涵义、分类、功能,以及数学习题的编制原则,详细阐述了不同依据的中学数学习题应采用的不同编制方法,然后根据《全日制普通高级中学教科书》代数第一册(老教材),《全日制普通高级中学教科书(试验修订本?必修)》数学第一册,《普通高中课程标准实验教科书》数学1(必修)习题的变化特征,对新课程课堂例题配置,课后习题、单元测试习题配置,模块考试习题配置进行案例分析。

关键词：数学习题习题配置配置案例

Simplex method及其在数学建模中的应用

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Simplex method及其在数学建模中的应用

作者：卢洁东北师范大学

学位级别：硕士

线性规划(Linear programming,简记为LP)模型是运筹学中的一个重要分支,其基本解法——单纯形方法则是处理运筹学模型的一种重要方法。主要用于研究解决有限资源的最佳分配问题,即如何对有限的资源做出最佳方式的调配和最有利的使用,以... 详细信息

线性规划(Linear programming,简记为LP)模型是运筹学中的一个重要分支,其基本解法——单纯形方法则是处理运筹学模型的一种重要方法。主要用于研究解决有限资源的最佳分配问题,即如何对有限的资源做出最佳方式的调配和最有利的使用,以便最充分地发挥资源的效能去获取最佳经济效益。在大量阅读相关文献的基础之上,本文就单纯形法作了详尽的综述。并将这一最优化方法运用于解决实际问题,与相关单位合作完成的两个项目中均充分涉及到了此种方法。本文大体上分三个章节。第一章主要是对线性规划进行了概述,具体从线性规划发展简史和线性规划问题的数学模型两方面进行了较详尽的综述。第二章进行了单纯形法的概述。这一部分主要涉及了单纯形法解题的基本步骤,并且从引入人工变量和不引入人工变量两方面对改进的两阶段法进行了详细的阐述,并配有典型的例题。最后介绍了单纯形法在计算机上的实践。第三章是用单纯形法的具体应用,解决了两个实际问题。

关键词：线性规划单纯形法单纯形法应用

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将数学建模融入高中日常教学的实践研究

将数学建模融入高中日常教学的实践研究

作者：史秀群东北师范大学

学位级别：硕士

新的教育形势引发了数学教育思想的改变，由此产生了新的数学课程标准的制定及教材内容、教学方法的改革．数学应用是数学教育改革的重要内容，呼唤数学应用意识，提高数学应用教学质量，已成为广大数学教育工作者的共识．为此，体现数... 详细信息

新的教育形势引发了数学教育思想的改变，由此产生了新的数学课程标准的制定及教材内容、教学方法的改革．数学应用是数学教育改革的重要内容，呼唤数学应用意识，提高数学应用教学质量，已成为广大数学教育工作者的共识．为此，体现数学应用性的数学建模对提高学生数学应用意识，培养学生灵活的思维能力，分析问题、解决问题的能力，促进高中数学教学改革，全面推进高中数学教育具有重要作用．但在高中阶段大规模开展数学建模活动存在诸多不便，所以如何将数学建模融入到日常教学中，成为高中数学教育中亟待解决的问题．本文在阐述高中数学建模基本概念、高中数学建模特点、高中数学建模原则、高中数学建模的意义和高中数学建模教学中存在的问题基础上，探讨了如何在日常教学中开展高中数学建模的方法，这将使数学建模在高中阶段更容易开展，使学生更容易体会到数学的应用性，从而更好地学数学，用数学．

关键词：数学建模高中数学建模融入

具有Beddingt on-DeAngelis功能反应和脉冲的系统正周期解的存在性和持久性

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具有Beddingt on-DeAngelis功能反应和脉冲的系统正周期解的存在...

作者：樊晓明东北师范大学

学位级别：硕士

在前人的一些相关论文中,传统的具有Michael-Menten或Holling型功能反应的Lotka-Volterra模型早已引起生物学家和数学家的重视并进行了广泛的研究,关于该类系统的稳定性和周期解的存在性的研究已有大量的结果。相比于该类系统,人们在发... 详细信息

在前人的一些相关论文中,传统的具有Michael-Menten或Holling型功能反应的Lotka-Volterra模型早已引起生物学家和数学家的重视并进行了广泛的研究,关于该类系统的稳定性和周期解的存在性的研究已有大量的结果。相比于该类系统,人们在发现描述捕食者的行为对系统所造成的影响(特别是捕食者不得不搜寻食物)时,由Arditi和Ginzburg所提出的比率依赖捕食者——食饵模型更合乎实际,且近年来对此系统及其推广形式已有广泛探索。虽然比率依赖模型具有更丰富、更复杂、更合理的动力学行为,但是其在低密度时的奇异行为却引起研究者们的争论。最近,Beddington和DeAngelis在捕食者-食饵模型中引入了另一种形式的功能反应项(称为Beddington-DeAngelis功能反应),引起了不少学者的兴趣,统计表明,具有Beddington-DeAngelis功能反应的系统在描述生态系统的某些动力学行为方面与实际数据更加吻合,而且系统还克服了低密度状态时的奇异行为。在现实的动物保护过程中,人们通常采用扩散的方法让即将灭绝的种群迁移生存环境来保护野生动物,因此,在不同的斑块环境中进行扩散的作用也越来越受到人们的重视,同时,在野生动物的保护中,人们也通常采用人工喂养,然后进行周期性的投放等对野生动物进行补充,因此,本文考虑一类既具有Beddington-DeAngelis功能反应函数又具有投放率的非自治的捕食者-食饵系统,在满足一定的条件下,得出系统存在一致有界区域,从而得出系统在这个条件下是持久的,通过构造Liapunov函数方法,给出系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解的充分条件。在不同的物种之间基本生存关系可分为互惠关系、捕食关系、竞争关系等,但是许多物种之间的关系并不是单一的,并且种群的活动具有明显的周期性,为此我们研究一类具有脉冲和Beddington-DeAngelis功能反应函数的多种群竞争-捕食系统,通过使用重合度理论中的连续性定理,给出系统正周期解的存在的一个易于判别的充分条件。

关键词： Beddington-DeAngelis功能反应函数李雅普诺夫函数周期解重合度存在性

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中等职业学校数学建模教学研究

中等职业学校数学建模教学研究

作者：张立群东北师范大学

学位级别：硕士

中等职业教育改革提倡素质教育,中等职业学校(以下简称中职学校)目的是为社会培养有文化、有素质、有技能的合格的技术工人。顺应改革潮流,在中职学校开展数学建模教学活动,对提高学生数学的应用能力,分析问题、解决问题的能力具有非常... 详细信息

中等职业教育改革提倡素质教育,中等职业学校(以下简称中职学校)目的是为社会培养有文化、有素质、有技能的合格的技术工人。顺应改革潮流,在中职学校开展数学建模教学活动,对提高学生数学的应用能力,分析问题、解决问题的能力具有非常重要的意义。本文对中职学校学生的学习特点、学习情况进行分析,提出在中职学校开展数学建模的重大意义。通过对数学建模的研究,总结中职学校开展数学建模的设计原则、教学方法、教学内容,数学建模必须与生产实践相结合,与计算机辅助教学相互渗透。提出在数学建模过程中出现的问题及解决方案,认为必须优化中等职业数学建模过程,在此过程中必须强调数学应用。为了考察中职学校数学学习状况,作者对吉林航空工程学校(中职学校)学生进行了问卷调查,结果发现不同的年级、不同地域、不同教学方法对学生数学学习兴趣培养、分析问题、解决问题能力有很大影响。本文的研究与调查为中职学校数学教学提供较详实的理论依据与客观的实践指南,从而推动中职学校数学教学改革,以便中职学校的数学教学工作得到顺利地开展,为我国的中职学校的发展作出贡献。

关键词：数学建模中等职业教育能力培养数学应用