检索结果-南通市图书馆

作者：蔡珊长沙理工大学

学位级别：硕士

针对粒子繁衍需要控制后代规模的现实要求,Dion和Essebbar(1995)引入了乘积受控分枝过程(MCBP);与此同时,这些粒子的繁衍受各种环境因素的影响,所以随机环境中乘积受控分枝过程(MCBPRE)具有重要的理论意义和现实意义.本文主要对MCBPRE... 详细信息

针对粒子繁衍需要控制后代规模的现实要求,Dion和Essebbar(1995)引入了乘积受控分枝过程(MCBP);与此同时,这些粒子的繁衍受各种环境因素的影响,所以随机环境中乘积受控分枝过程(MCBPRE)具有重要的理论意义和现实意义.本文主要对MCBPRE的收敛速率、Lp收敛、调和矩及小值概率等极限定理问题进行研究.全文共分为5章.第1章绪论,概述了研究背景和研究现状,引入了MCBPRE和变化环境中乘积受控分枝过程(MCBPVE)的定义,并给出了主要结果.第2章主要对规范化过程{Wn}n≥0收敛到W的a.s.收敛速率进行了研究.证明了在p∈(1,2)阶矩条件下,可以找到一个确定的a>0,使得W-Wn=o(e-na)a.s.以及在α>0和EW1 log W1(α+1)ε)的衰减率是超几何的.第4章主要对Lp收敛及Lp收敛速率进行了研究,得到了淬火Lp收敛的四个等价条件以及变化环境中Lp指数收敛速率的一个充分条件.第5章主要研究了调和矩和小值概率,得到了初始粒子为k时的调和矩以及对于任意j≥k,当n→∞时,概率P([αnZn]=j|Z0=k)的精确衰减率.

关键词：乘积受控分枝过程随机环境收敛速率 Lp收敛调和矩小值概率

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分枝随机游动与多型分枝过程极限定理

分枝随机游动与多型分枝过程极限定理

作者：彭雪莲长沙理工大学

学位级别：硕士

随机环境中具体模型的研究始于1967年Willkinson对随机环境中分枝过程的研究,近几年来成为了越来越多的数学及相关学科工作者的热门研究问题,在其灭绝概率、分类、过程的极限性质等等,取得了一系列的结果,对分枝随机游动、Mandelbrot瀑... 详细信息

随机环境中具体模型的研究始于1967年Willkinson对随机环境中分枝过程的研究,近几年来成为了越来越多的数学及相关学科工作者的热门研究问题,在其灭绝概率、分类、过程的极限性质等等,取得了一系列的结果,对分枝随机游动、Mandelbrot瀑布等拓展模型的研究也成为了热点.随机环境中多型分枝过程研究目前处于起步阶段.而这些过程的研究具有很好的应用背景,如目前特别关注的基因突变或新类型物种产生、人口增长及粒子分裂等问题.从单型分枝过程推广到多型分枝过程,部分结果会遇到本质性的困难,还会出现许多新问题,需要许多新概念和新方法.基于此,本文在现有的研究基础上进一步对随机环境中Mandelbrot瀑布、分枝随机游动及多型分枝过程进行研究.本文共分为四章:第一章绪论,主要介绍了有关Mandelbrot瀑布、分枝随机游动以及多型分枝过程的研究背景及国内外研究现状,概述了本文的主要结果.第二章对随机环境中Mandelbrot鞅的调和矩以及大偏差原理、中偏差原理进行了研究,找到了Mandelbrot鞅极限随机变量调和矩存在的临界值,建立了自由能的大偏差原理和中偏差原理,并将上述结论应用到随机环境中分枝随机游动的相关极限定理.第三章研究了在一定条件下的随机环境中分枝随机游动的Berry-Esseen界和Cramer型大偏差展式.第四章研究了随机环境中多型分枝过程的LP收敛,1

关键词：随机环境 Mandelbrot瀑布分枝随机游动鞅调和矩大偏差中偏差

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随机环境中分枝模型的大偏差及相关问题

随机环境中分枝模型的大偏差及相关问题

作者：王玉苹长沙理工大学

学位级别：硕士

本文在独立同分布环境下,基于随机环境中迁入分枝过程的族谱模型,主要研究了此过程的矩、大偏差估计,以及对数过程的Berry-Esseen界.创新点主要在于采用族谱模型来处理每一代迁入的粒子.此外研究了随机环境中受控分枝过程的矩、调和矩.... 详细信息

本文在独立同分布环境下,基于随机环境中迁入分枝过程的族谱模型,主要研究了此过程的矩、大偏差估计,以及对数过程的Berry-Esseen界.创新点主要在于采用族谱模型来处理每一代迁入的粒子.此外研究了随机环境中受控分枝过程的矩、调和矩.全文共分为三章:第一章绪论,首先概述了随机环境中迁入分枝过程、随机环境中受控分枝过程的研究背景和意义,其次介绍了这两个模型的严格定义,最后给出了本文的主要研究结果.第二章研究了随机环境中迁入分枝过程的矩的渐近性,得到了该过程的大偏差估计值,还在上临界情形下,研究了对数过程log Zn的Berry-Esseen界,此外,在下临界情形下,讨论了首达时TtZ的一些初值问题.第三章探讨了随机环境中受控分枝过程的矩的渐近性、调和矩的极限存在性.

关键词：随机环境迁入分枝过程受控分枝过程大偏差 Berry-Esseen界

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分枝模型的Berry-Esseen界

分枝模型的Berry-Esseen界

作者：谭珂长沙理工大学

学位级别：硕士

近年来分枝模型在物种繁殖、迁移、灭绝和外界因素对物种的影响等方面应用更加广泛,一直都是随机过程活跃而富有成果的方向之一,具有深远意义.本文主要研究了乘积受控分枝过程的Berry-Esseen界,随机环境中迁入分枝过程的Berry-Esseen界... 详细信息

近年来分枝模型在物种繁殖、迁移、灭绝和外界因素对物种的影响等方面应用更加广泛,一直都是随机过程活跃而富有成果的方向之一,具有深远意义.本文主要研究了乘积受控分枝过程的Berry-Esseen界,随机环境中迁入分枝过程的Berry-Esseen界、小值概率和与随机环境中迁入加权分枝过程相关的规范化过程（Wn）的收敛性.全文共分为四章:第一章绪论,首先概述了乘积受控分枝过程、随机环境中迁入分枝过程和随机环境中迁入加权分枝过程的研究背景和意义;首次引入了随机环境中迁入加权分枝过程的定义;最后给出本文的主要结果.第二章研究了乘积受控分枝过程（Zn）增长率θ的渐近准似然估计θ的Berry-Esseen 界;利用随机变量 logW 的正阶矩的存在性,得到了 log Wn 收敛到 log W 的指数收敛速率,建立了临界参数ρ的估计量ρ的Berry-Esseen界.第三章对随机环境中迁入分枝过程的Berry-Esseen界结果进行了改进,研究了该过程在非灭绝状态下的小值概率.第四章得到了与随机环境中迁入加权分枝过程（Zn）相关的规范化过程Wn的a.s.收敛性.

关键词：乘积受控分枝过程随机环境迁入分枝过程迁入加权分枝过程 Berry-Esseen界小值概率 a.s.收敛

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随机环境中多型与单型分枝过程的极限性质

随机环境中多型与单型分枝过程的极限性质

作者：张影长沙理工大学

学位级别：硕士

近年来对于随机环境中分枝过程的研究己成为很多学者的热门研究问题,随机环境中多型分枝过程(MBPRE)与随机环境单型分枝过程(BPRE)都是将确定环境下的分枝过程推广到到随机环境的分枝过程,已经有很多文章对这两种过程进行了研究.除此之... 详细信息

近年来对于随机环境中分枝过程的研究己成为很多学者的热门研究问题,随机环境中多型分枝过程(MBPRE)与随机环境单型分枝过程(BPRE)都是将确定环境下的分枝过程推广到到随机环境的分枝过程,已经有很多文章对这两种过程进行了研究.除此之外,MBPRE在描述突变基因的出现及生存、分析排队论中队伍变化的波动现象等研究上扮演着重要角色,而相对于MBPRE而言,BPRE在结构上更简单,而且BPRE在研究家庭姓氏的延续,人口增长,粒子裂变等方面研究上有着重要意义,基于学者对这些问题的研究,本文进一步对随机环境中多型及单型分枝过程进行研究.本文共分为四章:第一章绪论,介绍有关MBPRE及随机环境单型分枝过程的背景及国内外研究现状.第二章对随机环境多型分枝过程的研究概况进行了简要概述,按照不同的研究内容分五部分进行介绍:灭绝问题、灭绝时间的渐进性、上临界极限问题、大数定律、扩展问题,并在此基础上,假设(?)这一条件成立,构造了一个鞅过程Wn(m),讨论了其极限问题.第三章对随机环境多型分枝过程的收敛速率进行了研究.本章采用黄与刘[24]的方法,在假设W(m)非退化的情况下讨论了收敛问题.第四章主要研究随机环境单型分枝过程的中心极限定理,利用Comets和刘[8]中推论3.2的方法,在假设Lindeberg条件成立的前提下,得到了有关随机环境单型分枝过程的中心极限定理的具体表达形式.

关键词：随机环境多型分枝过程单型分枝过程鞅收敛速率中心极限定理

广义Mandelbrot乘积瀑布与上临界迁出分枝过程的鞅收敛速率

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广义Mandelbrot乘积瀑布与上临界迁出分枝过程的鞅收敛速率

作者：李新花长沙理工大学

学位级别：硕士

本文主要研究了广义Mandelbrot乘积瀑布的中心极限定理及上临界迁出分枝过程的鞅收敛速率,全文共分为三章:第一章绪论.本章介绍了广义Mandelbrot乘积瀑布模型以及上临界迁出分枝过程的研究背景和发展现状,然后分别介绍了广义Mandelbrot... 详细信息

本文主要研究了广义Mandelbrot乘积瀑布的中心极限定理及上临界迁出分枝过程的鞅收敛速率,全文共分为三章:第一章绪论.本章介绍了广义Mandelbrot乘积瀑布模型以及上临界迁出分枝过程的研究背景和发展现状,然后分别介绍了广义Mandelbrot乘积瀑布与上临界迁出分枝过程的具体模型、研究思路及主要结果.第二章广义Mandelbrot乘积瀑布.本章着重研究广义乘积瀑布模型中心极限定理.首先验证了Y是一个非负鞅,给出了Y-Y的期望及方差的表达式及Y的方差性质,然后应用Lindeberg-Feller中心极限定理,明了广义Mandelbrot乘积瀑布的中心极限定理.第三章上临界迁出分枝过程.本章着重研究上临界迁出分枝过程,给出了该过程的一些基本性质,如过程的期望及方差,并考虑了规范化过程的收敛问题.

关键词：乘积瀑布中心极限定理迁出收敛速率上临界

分枝过程与随机环境中受控分枝过程的极限定理

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分枝过程与随机环境中受控分枝过程的极限定理

作者：李德如长沙理工大学

学位级别：硕士

本文主要研究了经典分枝过程的大偏差问题和随机环境中受控分枝过程的极限问题,具体内容如下：在第一章中,我们首先介绍了经典分枝过程和随机环境中受控分枝过程的研究背景和发展现状;其次我们介绍了这两种过程的定义;最后我们给出了本... 详细信息

本文主要研究了经典分枝过程的大偏差问题和随机环境中受控分枝过程的极限问题,具体内容如下：在第一章中,我们首先介绍了经典分枝过程和随机环境中受控分枝过程的研究背景和发展现状;其次我们介绍了这两种过程的定义;最后我们给出了本文的主要结果.在第二章中,我们研究了上临界分枝过程中的大偏差问题,分别在p=0和p>0两种情形下得到了(W-W)/W的大偏差原理.在第三章中,我们讨论了随机环境中受控分枝过程的极限问题以及灭绝问题：首先给出了过程{Z:n∈N}在{S,n≥0}下的规范化过程{(?)：n∈N}几乎处处收敛,L,L收敛的充分条件;其次给出了过程{(?)：n∈N}的极限非退化的必要条件;然后得到了过程{Z:n∈N}在{I,n≥0}下的规范化过程{(?):n∈N}几乎处处收敛,L1收敛的充分条件;最后给出了平稳遍历环境下,过程{Z}n>0的增长率的一个上界以及过程灭绝的充分条件.

关键词：分枝过程随机环境收敛大偏差原理

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随机环境中两性分枝过程的问题研究

随机环境中两性分枝过程的问题研究

作者：周远正长沙理工大学

学位级别：硕士

随机环境中两性分枝过程是近年来一种受到众多学者相继研究的一个新的课题,现在在许多的领域已经涉及其相关的应用,如:家庭姓氏延续,动物繁衍,人口增长等.本文分别从随机环境两性分枝过程的极限问题和灭绝问题等方面进行研究,本篇文章... 详细信息

随机环境中两性分枝过程是近年来一种受到众多学者相继研究的一个新的课题,现在在许多的领域已经涉及其相关的应用,如:家庭姓氏延续,动物繁衍,人口增长等.本文分别从随机环境两性分枝过程的极限问题和灭绝问题等方面进行研究,本篇文章一共分四个章节.第一章绪论.首先介绍BGWPRE和BPSDMRE的模型及相关理论知识,然后,对BG WPRE和BPSDMRE发展演变过程进行说明,其次,将其发展过程中国内外取得一些杰出的科研成果进行展示,最后将本文做出的主要结果给予说明.第二章主要研究了规范化过程{(?)}依L2-收敛的充要条件,除此之外,还给出了{(?)}依L1-收敛在对数判别准则条件下的充要条件.第三章首先介绍了 BGWPRE的随机单调性,然后给出了对上可加的配对函数的BG WPRE,该过程以概率为1 一定灭绝的一个新的充分条件.第四章得出了 BPSDMRE中在规范化条件下Wn依Lα-收敛到非退化变量W的结论.

关键词：两性分枝过程随机环境 L1-和L2-收敛灭绝问题

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一类新的去除混合噪音的方法

一类新的去除混合噪音的方法

作者：徐家伟长沙理工大学

学位级别：硕士

图像在产生和传输过程中,经常被噪音污染。图像处理的一个基本问题是,如何在有效地去除噪音的同时,保持图像的细节特征不受影响。解决这个问题的关键是如何描述污染图像的噪音类型。人们知道两种噪音模型就能充分代表大部分图像中的噪音... 详细信息

图像在产生和传输过程中,经常被噪音污染。图像处理的一个基本问题是,如何在有效地去除噪音的同时,保持图像的细节特征不受影响。解决这个问题的关键是如何描述污染图像的噪音类型。人们知道两种噪音模型就能充分代表大部分图像中的噪音,即高斯噪音和脉冲噪音。尽管数字图像中的混合噪音(高斯噪音和一致脉冲噪音)常常是不可避免的,但是迄今能有效地去除混合噪音的方法并不多。去除高斯噪音的非局部加权平均滤波方法充分利用自然图像中大量存在着的相似现象进行滤波,已在实践中取得了引人瞩目的成效。然而对上述现象和算法至今还缺乏满意的理论依据。在本文中,我们首先从概率论角度对相似现象给出数学描述(称为“相似假设”),进而揭示出非局部加权平均滤波方法的数学原理(称为“相似原理”)。然后依据这个原理设计一种新的适合于混合噪音的滤波方法(简称为“MNF”算法)。其次,提出一种新的基于幂函数的脉冲噪音检测统计量ROPDρ,c,从理论上说明了ROAD和ROLD都是ROPDρ,c的一种特例,在此基础上,结合MNF滤波器的原理,提出一类新的适合于混合噪音的滤波方法(简称为“ROPDρ,c-MNF”算法),证明MNF滤波器是ROPDρ,c-MNF滤波器的一个特例。实验结果表明,根据“相似原理”设计的MNF和ROPDρ,c-MNF算法不但在去除图像中混合噪音时其效果明显优于最近Garnett等人提出的Trilateral滤波方法及已有的其它方法,而且在去除图像中纯脉冲噪音和纯高斯噪音时其效果亦可与已有的最先进方法媲美。最后,本文给出了衡量图像自相似性高低的度量(称为“自相似度”),其说明了非局部均值算法的应用范围。

关键词：数字图像噪音滤波方法大数定理相似原理

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随机环境中两性分枝过程的调和矩及相关问题

随机环境中两性分枝过程的调和矩及相关问题

作者：赵玲长沙理工大学

学位级别：硕士

近几年来对于两性分枝过程的研究已成为很多学者的热门研究问题,其理论已经被应用于很多领域,如:生物繁殖、人口增长与衰亡等等.本文主要探讨了随机环境中两性分枝过程的调和矩、大偏差、中偏差和增长率问题.全文共分为四章:在第一章中... 详细信息

近几年来对于两性分枝过程的研究已成为很多学者的热门研究问题,其理论已经被应用于很多领域,如:生物繁殖、人口增长与衰亡等等.本文主要探讨了随机环境中两性分枝过程的调和矩、大偏差、中偏差和增长率问题.全文共分为四章:在第一章中,首先概述了有关两性分枝过程及随机环境中两性分枝过程的背景及国内外研究现状;其次介绍了随机环境中两性分枝过程模型及有关定义;最后给出了本文得到的主要结果.在第二章中,对随机环境中两性分枝过程的矩和极限随机变量的调和矩进行了研究,证明了随机环境中两性分枝过程中条件调和矩和调和矩的存在性,给出了调和矩有限的充要条件.在第三章中,在调和矩有限的条件下,研究了随机环境中两性分枝过程log Zn的大偏差、中偏差问题,给出了 log Zn的上偏差和下偏差的界,证明了 log Zn的中偏差的一个尾概率定理.在第四章中,研究了随机环境中两性分枝过程的增长率问题,当Zn为临界规范化情形时,研究了Xn=Zne-nμ的渐近分布。

关键词：随机环境两性分枝过程调和矩大偏差中偏差