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作者：张静哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

分数傅立叶变换是经典傅立叶变换的推广,当分数阶数从0逐渐增大到1,信号的分数傅立叶变换提供比经典傅立叶变换丰富得多的信号时-频联合表达形式,为信号的处理准备了广泛的选择余地。因为复数特征值(μn = {1 , j , ?1 ,? j})的任意次... 详细信息

分数傅立叶变换是经典傅立叶变换的推广,当分数阶数从0逐渐增大到1,信号的分数傅立叶变换提供比经典傅立叶变换丰富得多的信号时-频联合表达形式,为信号的处理准备了广泛的选择余地。因为复数特征值(μn = {1 , j , ?1 ,? j})的任意次幂的不唯一性和特征函数选取的不同,致使分数傅立叶变换具有了多样性。本文的重点是利用采样来研究分数傅立叶变换多样性之间的相互关系。但是,与以往的在全周期[0上的等间隔采样不同,我们主要是在任意区间上,其中[0, T1 ]0 < T1≤Tp,进行等间隔的采样,分析了分数域上的采样定理及重构关系,最终得到了重构公式。进一步地,我们研究了核函数重构公式中的系数,得到了他们之间的相互关系和一些重要性质。

关键词：分数傅立叶变换采样定理核函数重构公式

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像素—色度联合量子图像加密方法的研究

像素—色度联合量子图像加密方法的研究

作者：陈冰冰哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

随着人们对信息安全的重视,图像加密技术的研究就显得十分必要,量子理论与图像加密的组合模式成为研究新宠,该思想的提出也为图像处理提供了无限可能。本文研究内容以量子信息理论为大背景,将量子图像处理技术引入图像加密中来,主要研... 详细信息

随着人们对信息安全的重视,图像加密技术的研究就显得十分必要,量子理论与图像加密的组合模式成为研究新宠,该思想的提出也为图像处理提供了无限可能。本文研究内容以量子信息理论为大背景,将量子图像处理技术引入图像加密中来,主要研究工作和创新点如下:1.提出了图像的NE-QSNC(A Novel-Sets of Quantum Image of n Coordinates)量子表达方法,该表达方法能够有效降低存储资源的需求,并且定义了基于该种量子图像的基本几何操作和颜色操作,实现了该量子图像的存储。首次提出用1个q-bit表达像素位置信息,采用灰度级数值的量子比特位数表达色度信息。设计了实现该种量子图像的存储、几何操作和颜色操作的算法及量子线路图。2.建立了NE-QSNC量子图像的受控位置-受控异或联合操作的加密方法。该方法将混沌映射对初值敏感的特性用于对NE-QSNC量子图像位置信息和颜色信息进行受控位置-受控异或联合操作加密,显著提高了量子图像加密的安全性。只有在对初值已知的情况下才能获得准确的解密密文图像,密钥稍有偏差都无法正确解密。3.提出了Logistic混沌映射-随机相位联合操作的FRQI(A Flexible Representation of Quantum Images)量子加密方案。该方法利用Logistic混沌映射产生的序列加密量子图像的位置信息,同时利用随机相位加密量子图像的颜色信息,显著提高了量子图像的加密安全性,相较于“基于受控变换的量子灰度图像加密方案”,该方法在计算复杂度上明显减低。

关键词：量子计算量子图像表达量子图像加密量子图像存储量子线路Logistic混沌映射

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空间光通信粗瞄系统摩擦观测和补偿研究

空间光通信粗瞄系统摩擦观测和补偿研究

作者：王聪娆哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

由于军事和商业需求，太空活动更加频繁，全球对太空的探索不断加快，对高速数据通信的需求推动了空间光通信技术的发展。激光光束是空间光通信的载体，空间光通信通过发射调制激光光束来实现信息传输，是一种不需要有线信道作为传输介... 详细信息

由于军事和商业需求，太空活动更加频繁，全球对太空的探索不断加快，对高速数据通信的需求推动了空间光通信技术的发展。激光光束是空间光通信的载体，空间光通信通过发射调制激光光束来实现信息传输，是一种不需要有线信道作为传输介质的通信方式，其主要组成部分是发射子系统、接收子系统和瞄准、捕获和跟踪(Pointing,AcquisitionandTracking)子系统，即PAT子系统。PAT子系统包括粗跟踪系统与精跟踪系统，PAT系统的性能影响着整个光通信系统的跟踪精度与通信时间。二维转台作为粗跟踪系统的执行机构，常常工作在低速的情况下，自身轴系间的摩擦容易造成低速爬行现象，大大降低了粗跟踪系统的跟踪精度，从而对精跟踪系统造成压力，因此对二维转台轴系间的摩擦的补偿变得尤为重要。针对以上问题，本文从建立动态的摩擦模型出发，实现对转台轴系间摩擦的建模，以前馈的方式完成摩擦补偿。　　首先，本文基于Madelung原理，提出了基于Madelung原理的动态摩擦模型。动态摩擦模型分为两部分，本文在仅考虑库伦摩擦的条件下，在外界摩擦力小于库伦摩擦时，摩擦将位于迟滞曲线上，且迟滞曲线的建立依赖于摩擦曲线的描述与拐点擦除机制;对于外界摩擦力大于等于库伦摩擦时，摩擦的值等于库仑摩擦。并对此模型建立了计算机程序，并且对其的时间复杂度与空间复杂度进行了计算分析。　　然后，对于摩擦数值的观测，介绍了自抗扰控制（ADRC）与基于名义逆模型的干扰观测器（DOB）两种干扰观测器的原理，并依据所建立的摩擦模型，给定特定的摩擦数值加入到控制系统进行仿真，观察干扰观测器观测到的摩擦值与加入到系统的设定值的差值，并且比较两种方法的仿真结果，根据仿真结果的比较，最终选择DOB进行摩擦模型的拟合实验。　　最后，通过使用所搭建的实验测试平台，由于二维转台有方位轴和俯仰轴两根轴，但它们的控制方法类似，所以本文以方位轴为例进行实验。首先对二维转台通过获取输入与输出信号的方式来获取二维转台的传递函数，然后根据所获得的传递函数，在给定输入的条件下，通过DOB回路将摩擦分量提取出来。将获取的摩擦曲线与摩擦模型进行拟合得出辨识参数，最后利用前馈的方式对二维转台的摩擦进行补偿。

关键词：空间光通信动态摩擦模型干扰观测器摩擦补偿

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可退保型投连险的定价问题

可退保型投连险的定价问题

作者：杨美丽哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

随着我国经济的发展,各种保险在国民经济生活中占据了重要的位置。对每个人来说,保险使人们能够在经济宽裕的时候为自己做长远的打算,做到未雨绸缪,这对个人和社会都是有积极意义的。投资连结寿险把寿险和经济投资结合在一起,属于... 详细信息

随着我国经济的发展,各种保险在国民经济生活中占据了重要的位置。对每个人来说,保险使人们能够在经济宽裕的时候为自己做长远的打算,做到未雨绸缪,这对个人和社会都是有积极意义的。投资连结寿险把寿险和经济投资结合在一起,属于保险范畴。在投资连结寿险中,一方面投保人可以享受到保险带来的安全性,另一方面投保人还能享受到经济增长带来的市场收益。投资连结寿险有两种缴费形式,分别为趸缴保费和年缴保费,本文对这两种形式的投连险的定价分别进行了研究。在趸缴投连险定价中,主要使用了最小二乘蒙特卡洛模拟方法定价投资连结保险。分析了趸缴投连险合约的条款以及它的数学模型,首先考虑一个简单的保险定价模型,之后考虑的是在保单有效期内,投保人的死亡风险对投连险定价的影响,并分别给出了相同年龄的男士和女士购买保险所需的保费。现在可退保投连险的定价还没有统一的框架,在一定程度上它还依赖于历史数据。这种情况下使用蒙特卡洛模拟方法给出投资账户变化的路径,使用MATLAB模拟出了退保的最佳决策时间,进而得到了投资连结保险的价格。在期缴投连险模型中,使用Cox-Ross-Rubinstein模型来描述投资账户价值的变化过程,并给出一个实例来说明投资账户价值的变化为非重组二叉树过程。由于保费按年缴,破坏了二叉树的重组性,使得每个节点的可能值数目剧增,所以用投资账户的一部分值来代替所有的可能值,减少了计算复杂度。在这些定价过程中,用到了向后倒推的过程和线性插值方法。在模拟投资账户价值变化的路径时,发现了很多坏值,严重影响了模拟的效果。为此本文提出了一种方法,即引入一个控制参数,减少坏值的数量,经过仿真实验证实,取得了很好的效果。另外,这个控制参数的引进还可以根据不同投保人能够承受的风险程度进行调整。控制参数的可变性,使得投资连结寿险能够适合更多的人群。由于投连险保单的有效年限比较长,假设利率始终不变并不符合实际。所以本文提出了一种随机化保单利率的方法,同时使用高斯随机数和泊松随机数,联合描述投资连结寿险中的利率。增加了仿真过程的可信度,减少定价过程中的误差,使投保人和保险人同时受益。

关键词：投资连结寿险定价二叉树蒙特卡洛

DFRFT和DFRHT理论及其在光学图像加密上的应用

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DFRFT和DFRHT理论及其在光学图像加密上的应用

作者：郑路哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

离散分数傅立叶变换( DFRFT )和离散分数哈特里变换( DFRHT )是经典离散傅立叶变换( DFT )和离散哈特里变换( DHT )的推广。通过分数阶数的引入,DFRFT和DFRHT提供了比DFT和DHT更加丰富的信号时-频表达形式。特别是在光学信息处理的研究... 详细信息

离散分数傅立叶变换( DFRFT )和离散分数哈特里变换( DFRHT )是经典离散傅立叶变换( DFT )和离散哈特里变换( DHT )的推广。通过分数阶数的引入,DFRFT和DFRHT提供了比DFT和DHT更加丰富的信号时-频表达形式。特别是在光学信息处理的研究中,离散分数傅立叶变换提供信息的非焦面处理能力,为光信息处理带来了极大的方便。本文的主要工作是,首先研究了DFT和DHT的特征值和特征向量的性质,由于在此之前的DFT和DHT都无法给出变换矩阵的确定形式,本文通过增加约束性条件,给出了一种表达形式唯一的DFT和DHT。然后,引入分数阶数,建立了基于上述方法的DFRFT和DFRHT ,给出了它们的转换关系。接下来,分析了这两种新定义的离散分数阶变换的性质,并且发现,本文提出的DFRFT和DFRHT除了具有以前离散变换所具有的绝大部分性质外,还可以按照角度分解得到一种表达形式。由于DFRFT在光学上是可以通过透镜实现的,这种表达形式将在光信号处理领域得到新的应用。最后,将本文提出的DFRFT和DFRHT应用于光学图像加密。传统的光学图像加密方法给出的加密和解密过程简单、加密键单一、安全性不高。而基于本文提出的DFRFT和DFRHT理论,给出了一种将加密键数量提高到与图像大小相同的加密方法,这样大大提高了图像加密的安全性。同时数值模拟显示这种方法并不增加计算的复杂度。

关键词：离散分数傅立叶变换离散分数哈特里变换光学图像加密

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加权分数傅立叶变换的采样研究

加权分数傅立叶变换的采样研究

作者：葛桂霞哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

分数傅立叶变换是经典傅立叶变换的推广,当分数阶数从0逐渐增大到1,信号的分数傅立叶变换提供比经典傅立叶变换丰富得多的信号时-频联合表达形式,为信号处理准备了广泛的选择余地。特别是在光学信息处理的研究中,光学分数傅立叶变换提... 详细信息

分数傅立叶变换是经典傅立叶变换的推广,当分数阶数从0逐渐增大到1,信号的分数傅立叶变换提供比经典傅立叶变换丰富得多的信号时-频联合表达形式,为信号处理准备了广泛的选择余地。特别是在光学信息处理的研究中,光学分数傅立叶变换提供信息的非焦面处理能力,为光信息处理带来了极大的方便,将光学应用推广到一个崭新的领域。分数傅立叶变换具有多样性。迄今为止,有关研究人员已经研究出了多种类型的分数傅立叶变换,例如标准chirp类分数傅立叶变换,标准加权类分数傅立叶变换,广义chirp类分数傅立叶变换,广义加权类分数傅立叶变换等等。实际上,分数傅立叶变换的多样性主要是由傅立叶变换的特征值在构造分数傅立叶变换时可采取不同的分数化方法所决定的。本文的主要工作是,研究了加权分数傅立叶变换域带限信号的采样与重构问题。基于一维加权类多参数分数傅立叶变换的定义,给出了一维加权类多参数分数傅立叶变换域带限信号的采样定理。这个新的采样定理是经典Shannon采样定理的推广,并且包含傅立叶级数展开作为特殊情况。然后,基于二维加权类分数傅立叶变换的定义,给出了二维加权类分数傅立叶变换域带限信号的采样定理。最后,数值模拟验证了所得结论的正确性与有效性。

关键词：加权分数傅立叶变换多参数分数傅立叶变换带限信号采样定理

非线性波导中级联SHG/SPDC的理论及数值分析

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非线性波导中级联SHG/SPDC的理论及数值分析

作者：杨珍洪哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

近些年来,量子通信受到了高度的重视,而纠缠光子对作为通信的载体已经引发了大量的研究,通过自发参量下转换(SPDC)或者级联SHG/SPDC等非线性效应可以实现量子纠缠光子对的产生,并且已有大量国内外实验室对其进行了研究。本文从量子理论... 详细信息

近些年来,量子通信受到了高度的重视,而纠缠光子对作为通信的载体已经引发了大量的研究,通过自发参量下转换(SPDC)或者级联SHG/SPDC等非线性效应可以实现量子纠缠光子对的产生,并且已有大量国内外实验室对其进行了研究。本文从量子理论出发,基于薛定谔绘景下SPDC过程理论研究与更加精确的模型设定,推导出了级联SHG/SPDC过程的波函数和转换效率,并且将仿真结果与实验结论进行了对比,最终得到该过程纠缠光子对的波函数和转换效率公式。本文首先从理论分析了二次谐波(SHG)、SPDC和级联SHG/SPDC过程的产生光子条件和相关波函数,得到了必要的理论基础,级联SHG/SPDC过程可以改善SPDC过程所带来的不便,由于通过SHG可以将泵浦光进行倍频,转换成SPDC所需的相位匹配条件下的泵浦光频率,这样可以实现入射部分和出射部分使用同等光频率的器件。但是这个过程需要重新进行更加精确的分析,因为SHG的转换和SPDC的转换是同时在任意地方都会发生的,而传统的分析结论只是将非线性波导当成一个整体进行了分析,因此本文需要重新建立波导模型进行精确分析。基于SPDC过程波函数的量子理论模型,得到了级联SHG/SPDC过程的波函数和其光谱分布图。通过建立n段细分数学模型,逐步对非线性波导进行分段,并得出每种情况下的波函数,最后假设n趋于无穷大时,通过连续积分函数得到了在非线性波导出射处的该过程波函数,然后基于理论结果进行仿真与国外学者的实验结果进行对比,发现图像基本吻合,进而说明了通过数学模型得到的级联SHG/SPDC波函数是正确的。最后,基于SPDC过程转换效率的量子理论模型,得到了级联SHG/SPDC过程的转换效率,将理论中的级联SHG/SPDC过程转换效率结合到非线性波导中,获得非线性波导中级联SHG/SPDC的转换效率,再利用同样的分段模型,验证非线性波导中级联SHG/SPDC的转换效率并得出了AlGaAs光波导在该过程的转换效率。本论文得到了在一般情况下非线性波导的转换效率函数,这对以后的纠缠光子对实验有着指导性作用。通过建立的数学模型得到了更加精确的波函数和转换效率为设计集成化、高光子产生效率、高纠缠度的偏振纠缠态光源提供理论基础。

关键词：非线性光学级联SHG/SPDC 波函数转换效率

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加权酉变换类—混沌图像加密系统研究

加权酉变换类—混沌图像加密系统研究

作者：许磊哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

图像加密是信息安全领域重要的研究课题。混沌系统对初始值和控制参数敏感等特点有助于提高图像加密方法的安全性。将它与加权酉变换类相结合实现在变换域上的图像加密对于图像加密系统的研究具有重要价值与理论意义。本文建立了加权... 详细信息

图像加密是信息安全领域重要的研究课题。混沌系统对初始值和控制参数敏感等特点有助于提高图像加密方法的安全性。将它与加权酉变换类相结合实现在变换域上的图像加密对于图像加密系统的研究具有重要价值与理论意义。本文建立了加权酉变换类-混沌图像加密系统。该加密系统的显著特点是充分利用混沌系统对初值和控制参数依赖敏感、加权酉变换类变换参数空间维数高等性质，显著增加图像密码系统的安全性。此加密系统中使用的加权酉变换类是在变换域上图像加密的，能够有效地把明文主要信息在密文中均匀分布，则密文受到剪切或干扰性等攻击都能够重建明文主要信息，但其变换参数作为整个加密系统的密钥敏感性不如混沌参数强。将加权酉变换类与混沌系统结合实现在变换域上的图像加密，也能够有效克服混沌图像加密在空间域上生成的密文受到损坏后难于恢复明文图像主要信息的缺陷。因此，将加权酉变换类与混沌结合既弥补了各自的不足，也充分发挥了彼此优势。加权酉变换类-混沌图像加密系统的加密原理是：首先，对原始图像经过随机相位编码处理，使此系统转化为随机的非线性系统;其次，将随机编码结果进行加权酉变换，实现图像在变换域编码处理;最后，对上述编码密文用超混沌序列进行置乱，生成最终加密图像。本文在内容上，首先给出加权酉变换类和混沌系统的基本理论，重点阐述了变量阶数加权酉变换与Clifford超混沌系统，为加权酉变换类-混沌图像加密系统提供理论依据。其次，深入分析了加权酉变换类-混沌图像加密系统的安全特性。通过理论分析可知该加密系统具有以下优点：(1)加权酉变换类-混沌图像加密系统对以混沌参数形式出现的密钥非常敏感，即混沌参数微小变化将导致编码和解码效果差异显著;(2)该系统所用加权酉变换类的高维数参数向量作为系统密钥使密码系统的密钥空间维数得到大幅度提高;(3)密钥空间的极高维数使该密码系统对穷举攻击有很好的抵抗能力;(4)该加密系统是一个随机密码系统，特别是其解密过程具有极其复杂的非线性特性，系统安全性高。此外，本文还仿真研究了此加密系统的安全性与可靠性。在安全性分析中，从对该系统的密钥空间、密钥敏感性和统计攻击特性三方面进行了分析和验证;在可靠性分析中，对加密系统的抗干扰性和鲁棒性两方面进行了仿真与分析。数字仿真实验结果也表明：加权酉变换类-混沌图像加密系统是安全的、可靠的。综上，本文提出的加权酉变换类-混沌图像加密系统是安全可靠的图像密码系统。

关键词：图像加密加权酉变换类混沌系统安全性可靠性

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分数傅立叶变换之间的关系

分数傅立叶变换之间的关系

作者：张海辉哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

分数傅立叶变换是经典傅立叶变换的推广,当分数阶数从0逐渐增大到1,信号的分数傅立叶变换提供比经典傅立叶变换丰富得多的信号时-频联合表达形式,为信号处理准备了广泛的选择余地。特别是在光学信息处理的研究中,光学分数傅立叶变换提供信息的非焦面处理能力,为光信息处理带来了极大的方便,将光学应用推广到一个崭新的领域。分数傅立叶变换具有多样性。实际上,多样性是任何分数阶数算子的内在性质,关于分数傅立叶变换的多样性,从文献中提出的众多分数傅立叶变换定义可略见一斑。迄今为止,有关研究人员已经研究出了多种类型的分数傅立叶变换,例如标准chirp类分数傅立叶变换,标准加权类分数傅立叶变换,广义chirp类分数傅立叶变换,广义加权类分数傅立叶变换等等。实际上,分数傅立叶变换的多样性主要是由傅立叶变换的特征值在构造分数傅立叶变换时可采取不同的分数化方法所决定的。本文研究的主要工作是,由采样定理和采样关系去分析标准加权分数傅立叶变换和标准chirp分数傅立叶变换之间的关系、标准chirp分数傅立叶变换与非标准chirp分数傅立叶变换之间的关系、非标准chirp分数傅立叶变换与非标准加权分数傅立叶变换之间的关系。

关键词：傅立叶变换分数傅立叶变换采样定理采样关系

双随机相位分数傅里叶变换图像加密系统安全性分析方法

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双随机相位分数傅里叶变换图像加密系统安全性分析方法

作者：王玲哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

图像加密是信息安全的一个重要组成部分。变换加密特别是分数傅里叶变换加密是保证图像信息安全的一种典型手段。分数傅里叶变换和随机相位编码的结合是一种有效的提高图像加密系统安全性的方法，其中最具典型性的就是双随机相位分数傅... 详细信息

图像加密是信息安全的一个重要组成部分。变换加密特别是分数傅里叶变换加密是保证图像信息安全的一种典型手段。分数傅里叶变换和随机相位编码的结合是一种有效的提高图像加密系统安全性的方法，其中最具典型性的就是双随机相位分数傅里叶变换图像加密系统。本文建立了双随机相位分数傅里叶变换图像加密系统的安全性分析方法。主要从三个方面对该加密系统的安全性进行了分析和论证。首先，分析和证明了该加密系统具有如下四重随机性，第一，明文图像经该图像加密系统加密，所得密文图像上任意两个像素点上的灰度值是统计不相关的随机变量;第二，任何明文图像经过无数次该图像加密系统加密，所得密文图像是统计不相关的;第三，不同明文图像经该图像加密系统加密，所得密文图像是统计不相关的;第四，任意明文图像和密文图像是统计不相关的。由此说明，双随机相位分数傅里叶变换图像加密系统是一个随机密码系统，其密文具有不可预测性，即在加密之前，一个明文图像可能对应无数个密文图像，而且相反地，无数个密文图像可能对应同一个明文图像，这为分析该图像密码系统的安全性奠定了坚实的理论基础。其次，从密码分析学的角度分析并证明了该图像密码系统对包括已知明文攻击、选择明文攻击、已知密文攻击、选择密文攻击、唯密文攻击在内的五种典型密码攻击具有免疫能力，并分析了该图像加密系统对于其他攻击手段的防御能力。第三，利用数字仿真方法研究了双随机相位分数傅里叶变换图像加密系统对相位恢复算法攻击的免疫能力及该密码系统密钥的统计性质。仿真结果表明该密码系统能有效抵抗相位恢复算法攻击。综上所述，本文论证了双随机相位分数傅里叶变换图像密码系统是一个安全的随机的图像密码系统。

关键词：双随机相位分数傅里叶变换图像加密安全性分析